Маркетинговые исследования

Я(аВ*)

^іс(^аВ*⁾

ЛВ(аВ*)

2

0,236

0,5

223,6

26,83

167

1

0,581

1,5

316,2

18,19

2026

 

До сих пор в данном разделе максимизация прибыли по расходу на улучшение дизайна проводилась при фиксиро­ванной цене продажи у . В предыдущей главе рассматривалась максимизация прибыли по цене продажи. Рассмотрим теперь вопрос о возможной максимизации прибыли одновременно и по расходу на дизайн, и по цене продажи. Заметим, что максимизация по расходу на дизайн возможна лишь при ограничении на темп текущих расходов Ь снизу (см. формулу (5.70)). В то же время максимизация по цене продажи требует ограничение темпа Ь сверху (см. формулу (4.6)). Выпишем эти два условия в виде цепочки неравенств:

уЯ >Ь > а_ЬЯ .                                   (5.77)

Отсюда видно, что одновременная максимизация прибыли по величинам а и у возможна лишь в ограниченной с двух сторон области изменения темпа текущих расходов Ь .

Рассмотрим для определённости линейную ценовую модель темпа сбыта (2.1). Подставляя указанную формулу в выражение (5.66), получаем явную зависимость заклю­чительной прибыли и от расхода на улучшение дизайна, и от цены продажи:

В/у,а) = Н₀[у - х - а - Ь/Я_Ь (1 + а/а_Ь) (1 - у/у_Ь) ]. (5.78)

Исследование этого выражения показывает, что максимизация его одновременно по а и по у возможна при выполнении двойного неравенства

уі ^{2/ а}ь < ^{Ь /Я}1 < ^аь ^{2 /} у_ь

Если это условие выполнено, то оптимальными являются такие значения рекламного расхода и цены продажи:

а** = а_ь [(Ьу_ь/Я_ьа,²)^1/3 - 1 ];                            (5.80)

ув** = у, [ (Ьа_ь / Я_ь у²)^1/3- 1 ].                         (5.81)

При этих значениях время полной распродажи:

⁰    (ув**,ав**) = N а уЬ / Я, Ь²) ^1/3,                    (5.82)

(5.83)

заключительная прибыль:

В/уВ**,а_Б**) = М₀[у_ь + а_ь - х - 3 (Ьу_ьа_ь/Я_ь)^1/3]. (5.84)

Пример 5.14

В этом примере возьмём для расчёта набор данных, близкий к данным Примера 5.13:

ы₀ = 6000, Я_Ь = 500/дн. ,Ь = 500 $ /дн., у_Ь = 10 $, х = 3 $, а_Ь = 1,5 $.

В этом случае Я(у = 6 $, а = 0) = 200 / дн. Подставляя приведенные числа в неравенства (5.79), убеждаемся, что последние хорошо выполняются. Следовательно, макси­мизация одновременно по расходу на дизайн и по цене продажи возможна. Расчёт с указанными числами по формулам (5.80) -

(5.84)  приводит к таким результатам:

у_В** = 7,53 $, а_В** = 0,97$, Я(у_в**, а**) = 203/дн.,

і    о (у***, а***) = 29,6 дн., В(у***, а***) = 6630 $.

Рассмотрим вопрос о рентабельности расхода на улучше­ние дизайна. Определим для данного случая рентабельность С_В^(а) следующим соотношением:

С_в^а = * (а) - В_г (0)] / а .

Пример 5.15

В этом примере при расчёте рентабельности полагаем:

Ь = 500 $ / дн. , а_Ь = 1,5 $, Я = 200/дн.

При этих числах согласно формулам (5.71) и (5.76) а* = 0,436 $, а*⁰ = 1,0 $.

Подставляя полученные значения в формулы (5.87), находим: С*^(а)(0) = 0,667, СвІ-^а*) = 0,291.

5.3.2.   Режим непрерывного пребывания на рынке

Переходим к рассмотрению режима непрерывного сбыта товара на рынке. Считаем, что убыль товара вследствие продажи его восполняется полностью, в том же темпе производством или закупками этого товара. В данном случае темп прибыли даётся выражением (4.165). С учётом линейных моделей (2.1), (5.66) и формулы (5.1) запишем темп прибыли так:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 79 80 81 82 83 8485 86 87 88 89  ... 113