Маркетинговые исследования

1200

6,9078

- 1,6094

2000

1300

7,6009

- 1,2040

3000

1340

8,0064

- 1,0788

к = 0,492 , Б =25400.

Рассмотрим теперь другой вариант обработки экспе­риментальных данных. Пусть нам известны темп сбыта при отсутствии дополнительной инвестиции, а также темпы сбыта при двух различных темпах инвестиций:

Я(0) = Я(=0)                            =0,

Я₁ = Щ=1)                              =1, ,

Я₂ = Я @=1)                            =1₂ .

Используя эти данные и форму (5.103), получаем такие расчётные формулы:

к = 1п(^{Я - Я(0)})/1п(Л.); Я₁ - Я(0) 1₂

1с = 1,(17-®^) "^к

(5.106)

^ - ад'

Пример 5.20

Будем считать, что мы располагаем следующими экспе­риментальными данными(используются безразмерные еди­ницы):

Я(0) = 1000, ^ = 100, 2 = 200, Я в = 1200, Я₂ = 1300 .

Подставляя эти числа в формулы (5.105) и (5.106), получаем:

к = 0,585 , С =1565.

Рассмотрим теперь тот случай, когда темп инвестиции I определяется темпом текущий прибыли. Будем считать, что

211

фирма приняла решение инвестировать в улучшение товара, с целью повышения его привлекательности, вполне опре­делённую часть прибыли. Таким образом, считаем темп инвестиций пропорциональным темпу прибыли:

I   = с ( (с).                                 (5.107)

Здесь, естественно, с < 1.

Подставляя выражение (5.107) и найденные марке­тинговые параметры в формулу (5.102), получаем трансцен­дентное уравнение для функции ((с) :

( (с) = [1 /(1 + с)] {(у -х)Я(0) [1 + [с((с)/ 1_С]^к] - Ь}. (5.108)

Эта функция при к < 1 имеет максимум в точке с* (см. качественный рис. 5.25), если ((0)= (у - х)Я(0) - Ь > 0 . Если последнее условие не выполнено, то инвестирование в режиме (5.107) не имеет смысла. Точка с₁ может лежать как правее, так и левее единицы. Если с₁ < 1 , тогда существует ограниченная область целесообразной величины инвестиций: 0 < с < с₁ . Наша задача - найти оптимальное значение коэффициента с и соответствующее ему наиболь­шее значение прибыли (то есть величины с* и (_М = ( (с*) ). Для этого придётся провести исследование уравнения (5.108) при заданных величинах (у - х)Я(0) , Ь, х - у, к и ^ .

ем=е (с*)=а(0)+—[

; (5.109) (5.110)

с* =---- [■

Єм

¹       [(У - х)Я(0)] 1/₀-к)

е (0)^[ ІС ^]

Рассмотрим случай к = 0,5 . Введём обозначение:

а = (у - х)Я(0) / 21_С^1/2 .

О(0) = (у - х)Я(0) - Ь, О_м = О(0) + а² , с* = а² /[а² + О(0)], с = 4а²/О(0) .

Пример 5.21

Проведём исследование функции ( (с) при таком наборе данных:

Я(0) = 300, у - х = 4, Ь = 500, к = 0,5 , С = 2500. Используя формулы (5.109)— (5.114), получаем:

с* = 0,174 , с₁ = 0,823, О (0) = 700, О_М =

Рис. 5.25.

Результатом исследования являются следующие вы­ражения (к < 1) :

212

ГЛАВА ШЕСТАЯ

ОСОБЕННОСТИ СБЫТА ПРИ ШИРОКОМ АССОРТИМЕНТЕ ТОВАРА

Р ассмотрим случай, при котором фирма на стационарном рынке ведёт сбыт такого товара, который при одном и том же функциональном назначении представлен широким ассорти­ментом, многочисленным набором сортов. Для различения товаров, имеющих совершенно одинаковое предназначение, но отличающихся рамками функциональных возможностей, дизайном и т. п., вводится характеристика качество. Будем считать, что различие товаров внутри определённой группы, определённого типа товаров можно трактовать как различие по качеству.

Удобно ввести качество как некоторую безразмерную величину, как некий параметр q , характеризующий как каждый отдельный образец товара, так и каждый сорт товара, и принимающий разные возможные значения в таком интервале:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 82 83 84 85 86 8788 89 90 91 92  ... 113