Категории
Маркетинговые исследования
Я(а) = Я (1 + а/аЬ) . (5.66)
Величина входящего в формулу (5.66) рыночного параметра аЬ отражает склонность покупателей к произведенному фирмой улучшению товара. Чем меньше аЬ , тем больше склонность. Этот параметр, как и в схожих случаях, рассмотренных ранее, находится экспериментальным путём с последующим расчётом по формуле
аЬ = а1Я/[Я(а) - Я]. (5.67)
|
Входящие сюда экспериментальные данные а1 , Я и Я(а1) поясняются рисунком 5.19.
|
5.3.1. Ограниченная партия товара
Начнём наше исследование со случая реализации ограниченной партии товара, не пополняемой в ходе сбыта. Будем считать начальный запас товара равным Ы0 и воспользуемся для прибыли в заключительный момент продажи выражением (4.11). В рассматриваемом случае оно запишется так:
В (у, а) е В( у, а, го ) = Ы0[ у - х - а - Ь / Я/у) ]. (5.68)
С использованием линейной модели (5.62) эта формула принимает вид
Вг (у, а) = н0[у - х - а - Ь/(1 + а/аЬ) Я(у) ] . (5.69)
В графическом виде зависимость заключительной прибыли от расхода а показана на рис. 5.20. Из него видно, что дополнительный расход на улучшение дизайна может оправдать себя лишь при выполнении необходимого и достаточного условия
аЬ < Ь/Я . (5.70)
|
Вг(у, а)
а1 > Ь / К Рис. 5.20. |
Напомним, что отношение Ь /Я являетя расходом на реализацию единицы товара в отсутствие рекламы. Наилучшим расходом, дающим наибольший прирост заключительной прибыли В(у,а) , оказывается расход
а* = аь [(Ь/аь Я)1 /2 - 1 ] . (5.71)
201
Для такого расхода заключительная прибыль равна
В (у , а*) = н0 [ у - х - 2 ( Ь а. /Я )1/2 + а.) . (5.72)
Наибольший возможный выигрыш в прибыли, связанный с произведенным расходом на улучшение дизайна, равен
В/у, а*) - В/у ,0) = Н0[ (I /Я)1 /2 - (а.)1/2]2 . (5.73)
Запишем также темп сбыта и полное время распродажи при оптимальном расходе аВ* :
Я(у, аВ*) = [. Я(у)/а.]1/2; (5.74)
і0(у, аВ*) = Н0[аь/Щу) ]1/2. (5.75)
Из рис. 5.20 видно, что при выполнении неравенства (5.70) существует ограниченная область расходов на улучшение дизайна, внутри которой достигается увеличение заключительной прибыли. Эта область даётся цепью неравенств 0 < а < аВ0, где
аВ0 = . / Я - а. . (5.76)
Пример 5.13
Найдём при фиксированной цене сбыта оптимальный расход на улучшение дизайна и сопутствующие ему величины при таких данных:
И0 = 6000, Я = 200/ дн., I = 500 $ / дн.
В этом случае согласно формуле (5.68) дополнительный расход окупает себя только в случае, когда параметр склонности покупателя а. < 2,5 $ .
Представим результаты расчётов в виде Таблицы - 5.3. Здесь все цены даны в долларах, время - в днях, темп сбыта - в обратных днях. Используем также такое обозначение:
ЛВ(а*) = В/у ,а*) - В/у ,0) .
Эта величина тоже выражается в долларах. Расчёты проведены по формулам (5.49), (5.73) - (5.76). Выбираем для примера два значения параметра а. , меньшие критического значения 2,5 $ .
202
Из таблицы видно, что уменьшение параметра аЬ в два раза привело к изменению величин аВ*, аВ0, Я(аВ*) и г0 (аВ*) всего лишь в полтора-три раза. В то же время выигрыш в прибыли АВ(а*) изменился более, чем в двенадцать раз.