Маркетинговые исследования

0(у,а) = (у - х - а) Я_Ь (1 - у /у_Ь) (1 + а/а₁) - Ь . (5.88)

Рассмотрим вначале ситуацию с фиксированной ценой

продажи. Исследование выражения (5.88) показывает, что

205

дополнительный расход на улучшение дизайна может оправ­дать себя только при выполнении необходимого и достаточного неравенства

а,   < (у - х) .                                  (5.89)

При этом наилучшим расходом, обеспечивающим наи­больший темп прибыли, является расход

а₀* = (1 /2) (у - х - а_Ь) .                             (5.90)

Обратим внимание на различие выражений (5.90) и (5.71). Видно, что наилучший расход на дизайн а* зависит от режима сбыта товара.

Графически зависимость темпа прибыли от расхода а показана на рис. 5.22. Здесь

а₀°=2а*.                                     (5.91)

в(а)л. Рис. 5.22.

При расходе (5.90) наибольший возможный темп прибыли равен

0(у, а₀ *) = Я_ь (1 - у /у,) (у - х + а,) ² /4а_ь - Ь . (5.92)

Сравнивая выражение (5.90) с выражением (5.88), взятым при отсутствии дополнительного расхода на дизайн (то есть при а = 0), получаем выражение для наибольшего выигрыша в темпе прибыли:

0(у, ао*) - 0(у,0) = Я, (у - х - а,)² (1 - у/у_ь)/4а_ь . (5.93)

Пример 5.16

Подсчитаем наилучший расход на дизайн и выигрыш в темпе прибыли при таких численных данных:

у - х = 1 $, Я_Ь = 500/дн., у/у_Ь = 0,6.

Из формулы (5.89) следует, что реклама является оправдан­ной, если рыночный параметр а_Ь < 1 $ . Результаты расчёта по формулам (5.90) и (5.92) представим в виде таблицы. Здесь АО = 0(у,а*) - 0(у,0) ;

величины а_Ь и а.* даны в долларах, АО - в $/ дн. Из этой таблицы видно, как быстро нарастает темп прибыли при уменьшении рыночного параметра а_Ь .

ТАБЛИЦА - 5.4 аь а * “о ЛО 0,9 0,05 0,56 0,8 0,1 2,50 0,7 0,15 6,43 0,6 0,2 13,3 0,5 0,25 25,0 0,4 0,3 45,0 0,3 0,35 81,7 0,2 0,4 160 0,1 0,45 405

 

Проведём теперь максимизацию выражения (5.88) одно­временно по цене продажи у и по расходу на дизайн а. Исследование показывает, что такая максимизация возможна при выполнении условия

у_Ь > х + 2а_Ь .                                 (5.94)

Наибольшая величина темпа прибыли достигается при таких значениях рекламного расхода и цены продажи:

у₀** = (1/3) (2у_ь + х - а.) ;                            (5.95)

а₀** = (1/3) (у. -х - 2а.) .                             (5.96)

Запишем для этих значений темп сбыта и темп прибыли:

Я(у.**, а.**) = (Я,/9а,у,) (у, -х + а,)²; (5.97) ((уо**, а.**) = (Я,/27а, у,) (у, - х + а,)³ - Ь . (5.98) Пример 5.17

Рассчитаем оптимальные цены (5.95) и (5.96) и со­путствующие им величины (5.97), (5.98) при таких данных: у_Ь = 5 $, а, = 1 $, х = 1 $, Я, = 500/ дн., Ь = 200 $ / дн. Получаем:

у₍** = 3,33 $, а** = 0,67 $,

Я(у₀**, а₀**⁽ = 278/дн., (⁽у**, а**) = 263$/дн.

Рассмотрим теперь вопрос о рентабельности расхода на улучшение дизайна. Определим для данного случая рен­табельность С_О^(а) следующим соотношением:

С(^а = [((а) - ( (0)]/а .                                 (5.99)

Используя выражение (5.88), получаем:

С₍^(а) = [Я(у)/а_Ь](у -х - а - а,).                            (5.100)

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 80 81 82 83 84 8586 87 88 89 90  ... 113