Маркетинговые исследования

5.14    показаны три экспериментальные точки. Нужно убе­диться, что расход К₂ выбран настолько большим, что все три точки не лежат на одной прямой.

Примечание. Можно считать, что три точки на рис. 5.13 с достаточной точностью лежат на одной прямой, если прибли­жённо выполнено условие:

[ Я(К) - Я] К = [ Я(К) - Я] /к₂.

Используя экспериментальные данные, рассчитываем оптимальный темп рекламных расходов по такой формуле:

Здесь

Рис. 5.14.

При оптимальном темпе расхода темп сбыта Я(К*) рассчитывается по формуле

Я(К*) = Fз /Б₄,                               (5.44)

F₃ = К₂ [Я(К) - Я] [Я(К₂) + Я] - К_г [Я(К₂) - Я] [Я(К) + Я],

Т₄ = 2 { к₂ [Я(К) - Я] - К [Я(К) - Я] } . Предельный темп сбыта:

Я = Р₅ /^ ^,

где

F₅ = к₂ Я(К) [Я(К) - Я] - К Я(К) [Я(К₂) - Я],

F₆ = К₂ [Я(К) - Я] - К, [Я(К) - Я].

Пример 5.9

Рассмотрим такой набор экспериментальных данных:

К= 0,                               Я = 30/дн.,

= 50 $/ дн., Я(К_}) = 36/ дн.,

К₂ = 100 $ / дн., Я(К₂) = 40/ дн.

Выше, во второй главе, уже шла речь о том, что ре­комендованная стандартной эконометрикой обработка экспериментальных данных в рамках методики линейной регрессии может оказаться недостаточной для решения оптимизационных задач. Рассмотрим этот вопрос при­менительно к данным этого примера.

Обрабатывая приведенные данные по формулам (3.19) и (3.20), получаем такую линейную зависимость:

Я(К) = 30,33 + 0,1 К.

Коэффициент корреляции, рассчитанный по формулам (3.22) или (3.25), выглядит здесь вполне обнадёживающим: г² = 0,975.

Что же нас в данном случае смущает? В первую очередь - невозможность на основании проведенного расчёта указать оптимальный расход на рекламу. Допустим, например, что предприятие в состоянии обеспечить темп непрерывного выпуска продукции G ~ 100/дн. Согласно приведенной выше регрессионной формуле, эта продукция может быть целиком сбыта на рынке при таком темпе расходов на рекламу: К~ 700$/дн. Но так ли это? Ведь при этих расчётах не принята во внимание истинная форма зависимости Я(К) (см. рис. 5.11).

Проведём теперь расчёт с помощью формул (5.43) и (5.44). Подставляя в них экспериментальные данные, получаем оптимальный рекламный расход и соответствующий ему темп сбыта:

К* = 200 $/ дн., Я(К*) = 45/ дн.

Наибольший возможный темп сбыта (он рассчитывается по формуле (5.45)):

Я₅ = 60 / дн.

Отсюда следует, что предприятию не имеет смысла выходить даже на мощность производства G ~ 60/дн. Укажем также, что по формуле линейной регрессии мы бы получили завышенную оценку ожидаемого сбыта:

Я(200 $ / дн.) = 50 / дн.

А при К= 250$ / дн. мы бы получили по формулам линейной регрессии такое значение: Я(250 $ / дн.) ~ 65 / дн. Даже это значение превышает предельную величину Я₅ = 60/дн. , и оно не может быть достигнуто при сформулированных выше условиях.

В заключение напомним, что выше, на рис. 5.3, мы ввели величину А*, играющую в случае единовременного рекламного расхода ту же дискриминирующую роль, что и величина К* в случае непрерывного рекламного расхода. Экспериментально величина А*измеряется точно таким же образом, как и величина К*. Обработка данных эксперимента ведётся по формулам (5.43),

(5.44)  и (5.45) с заменой входящих в них величин К_}, К₂, К* , Я(К*) на величины А₁, А₂, А*, Я(А*), соответственно.

5.2.2.   Нарастание интереса к рекламе

Нарастание интереса покупателей к рекламе выражается в монотонном уменьшении, по мере хода времени, величины К., входящей в выражение (5.37). Будем считать, что непре­рывная реклама запущена в момент времени і = 0. Опишем просыпающийся интерес к ней и соответствующее уменьшение величины К_. с помощью следующей модели:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85  ... 113