Маркетинговые исследования

Запас (7.23) является оптимальным в том смысле, что он обеспечивает при фиксированной цене товара наибольшую возможную прибыль в заключительный момент продажи. Эта прибыль равна

На рис. 7.7 показана зависимость величины Ы_т от у.

Наилучший начальный запас товара, максимизирующий выражение (7.18), равен

В(Ы*, у) = В(0, Ы*, у) = (Я₀У2) (у - х) [1 - Ь/(у -х)Я₀]². (7.25)

Время окончания сбыта при наилучшем начальном запасе товара:

Н* = (Я₀Я/2) {1 - [Ь/(у - х)Я₀]²} = Н_м (1 - у²) . (7.24)

Как видим, это время меньше времени существования рынка и времени г также (см. (7.12).

Пример 7.3

Пусть при цене у = 5 $ в момент времени t = 0 темп сбыта товара R_g = 300 / дн. По имеющимся данным темп сбыта ежедневно убывает в среднем на 3 единицы. Следо­вательно, ожидается, что сбыт полностью прекратится через время t_R = 300/3 = 100 дн. Пусть темп текущих расходов, связанных со сбытом данного товара, Ь = 200 $ / дн ., а себестоимость единицы товара х = 3 $.

При этих числах необходимое условие прибыльности (7.21) выполняется. Подставляя приведенные числа в формулы (7.13) и (7.24) - (7.26), получаем:

объём рынка Ы_м = 15000,

наилучший начальный запас товара Ы* = 13333 ,

время окончания сбыта t₀ (Ы*) = 67 дн. ,

заключительная прибыль В^₀,Ы*, у) = 13330 $ .

7.1.3.   Оптимальная цена сбыта

До сих пор рассмотрение сбыта на затухающем во времени рынке проводилось нами при некоторой заранее назначенной, фиксированной цене продажи у. Есть ли возможность уве­личить прибыль, подобрав наилучшую цену сбыта?

Такая возможность, в принципе, есть, но выбор на­илучшей цены продажи обычно проводится с помощью специально поставленного маркетингового эксперимента, описанного ранее. Если спрос изменяется медленно (ме­сяцами, годами), можно считать, что за время короткого минимального маркетингового эксперимента рынок не успеет измениться сколько-нибудь заметно. В таком случае можно в полной мере использовать экспериментальную методику, относящуюся к стационарному рынку и изложенную выше.

Исследование выражения (7.24) показывает, что оно является растущей функцией величины (у - х)Я.₀ (у) , то есть темпа дохода г(у) или темпа прибыли 0(у) в начальный момент времени (см. формулы (3.65) и (4.175). Следовательно, заклю-

240 чительная прибыль В^₀,Ы*, у) достигает максимума при той цене, которая в начальный момент максимизировала темп прибыли. Такую цену мы обозначали символом у₀* (см., например, рис. 4.6).

Для различных ценовых моделей оптимальная цена у* представлена формулами (4.33), (4.65), (4.88), (4.114) и (4.143).

При быстро падающем спросе у фирмы может не оказаться достаточно времени на проведение эксперимента по изме­рению параметров ценовой модели. В этом случае можно попытаться обойтись простыми полуколичественными оценками. Возьмём, например, в качестве опорной линейную ценовую модель (2.1) и запишем амплитуду темпа сбыта так:

Я₀(у) = 11(1 - у / уь) .                           (7.27)

Будем считать, что мы приблизительно представляем себе цену продажи у_М, выше которой сбыт товара практически не­возможен. Назначим эту цену параметром у_ь . Попробуем оценить теперь параметр R_L . Будем считать, что в момент времени t = 0 нам известен темп сбыта R₁ при некоторой сложившейся цене у_} . Тогда, руководствуясь формулой (7.26) и рис. 7.8, приходим к такой оценочной формуле:

RL = уь R₁ /у - у) .                             (7.28)

Оптимальной ценой продажи в случае, когда приемлемой является линейная ценовая модель (7.26), служит цена (см. (4.33))

у<,_Р1 = у_а = (уь + х)/2.                            (7.29)

При этой цене темп сбыта в начальный момент времени

R₀(у_а) = Яв (у_ь - х)/2у_ь .                              (7.30)

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 93 94 95 96 97 9899 100 101 102 103  ... 113