Маркетинговые исследования

Объёмом рынка (для конкретной фирмы) называется количество товара, которое при фиксированной цене у может быть продано на этом рынке за всё последующее время, начиная с выбранного момента 1 = 0. Формально объём рынка определя­ется следующим образом:

Хм (У) = |Я(У,0 ^ .                            (7.1)

0

Здесь Я(у,1) - темп сбыта, существенно зависящий на неста­ционарном рынке по меньшей мере от двух аргументов: цены продажи и времени. В общем случае объём рынка представляет собой площадь фигуры, ограниченной на рисунке типа 7.1 координатными осями и линией Я(у ,1) .

К(УЛ) Рис. 7.1.

Величина И_м формально может быть бесконечно большой, но на практике для большинства конкретных товаров всегда будет конечной. Естественно, только в том случае, когда объём рынка конечен, он представляет интерес как расчётная величина.

Следует заметить, что при любой форме конкретной зависимости темпа сбыта Я от времени ? для описания этой зависимости потребуются, как минимум, два параметра. Один из параметров должен отражать уровень спроса в произвольно выбранный момент времени (например, в момент времени ? = 0, второй - скорость изменения спроса. Величины обоих параметров надлежит оценить либо путём

прямого рыночного эксперимента, либо из каких-то разумных соображений, связанных с предыдущим опытом предпринимателя.

Изменение во времени количества товара и прибыли описывается такими уравнениями (см. также п. 4.1.1):

(Ы /Л = - Я(у,1) ;                                (7.2)

йВ/(I = у Я(у,г) - х 0(1) - Ь .                          (7.3)

Здесь 0ф - темп закупок (производства) товара; он тоже может зависеть от времени.

Примем в качестве начальных условий, накладываемых на количество товара и прибыль, такие условия

N(1=0) = Ы₀ ; В(=0) = - хЫ₀ .                         (7.4)

Тогда формальное решение задачи (7.2) - (7.4) при постоянной во времени цене продажи запишется так:

г

N(у,г) = N0-|Я(у,г')ёг' ^{;                                              (7}.⁵⁾

г           0                        г

В(у,г) =-хХ₀ - X10(г')ёг' - Ьг + у|Я(у,г')ёг' . (7.6)

0 0

В(Т)

А\

Рис.7.2.

В этой главе везде, кроме Раздела 7.3, полагаем цену продажи у не зависящей от времени.

232

При убывающем во времени спросе и 0 = 0 качественная зависимость прибыли от времени может быть представлена одним из трёх графиков, показанных выше на рис. 7.2. Здесь кривая-1 и кривая-2 относятся к случаю Ь < уЯ(у,0) , а кривая-

3    - к случаю Ь > уЯ(у,0). Графики-1 или 2 реализуются в зависимости от соотношения между начальным количеством товара, ценой продажи и параметрами кривой спроса (эти соотношения мы покажем ниже для конкретного примера).Все показанные здесь графики относятся к одному и тому же значению N. Кривые-1 и 2 достигают максимального значения в момент времени, определяемый как корень уравнения:

уЯ(у, I) = Ь .                                 (7.7)

Для практики представляет интерес лишь случай, пред­ставленный кривой-1. Отсюда видно, что пребывание на рынке

после момента г лишено смысла.

7.1. МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ ПРИ МОНОТОННО УБЫВАЮЩЕМ ВО ВРЕМЕНИ СПРОСЕ

7.1.1.  Линейная модель изменения спроса во времени

В качестве модели затухающего во времени интереса к товару примем спрос, линейно убывающий на ограниченном отрезке времени. Тогда темп сбыта как функция цены продажи у и времени t записывается в таком виде (см. рис. 7.3):

Я(у,$ = Я₀(у) (1 - t/t_R) при 0 < t < t_R . (7.8)

Здесь Я₀ (у) - зависящая от цены продажи амплитуда спроса (темп сбыта в момент времени t = 0 ). При t > t_R полагаем Я(у^) = 0. Таким образом, t_R - время существования рынка, отсчи­танное от момента времени t = 0. Линейная форма (7.8) во многих случаях является достаточно хорошей аппроксимацией процесса убывающего во времени спроса, что подтверждается сравнением результатов расчётов в рамках разных моделей, использующих убывающую функцию R(t) .

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 90 91 92 93 94 9596 97 98 99 100  ... 113