Маркетинговые исследования

1) Линейная ценовая модель (см. формулу (2.1)) Для такой модели

G_L(y) = у Я (1 - У /у_£ ) .

(3.63)

Графически эта зависимость показана на рис. 3.11. Видно, что в данном случае темп выручки является монотонно спадающей линейной функцией цены.

Рис. 3.11.

3) Изоэластичная ценовая модель (см. формулу (2.5) при X > 1) Для такой модели

G (у) = у^{1 - х}.                                    (3.65)

Графически эта зависимость показана на рис. 3.12. Видно, что в данном случае темп выручки является монотонно спадающей нелинейной функцией цены.

Рис. 3.12.

Графически эта зависимость показана выше, на рис. 3.10. Видно, что эта кривая является частью параболы с максимумом в точке у = у_£ /2.

4)  Экспоненциальная ценовая модель (см. формулу (2.7))

Для такой модели

G(y) = y R exp (- y/v) .                           (3.66)

Графически эта зависимость показана на рис. 3.13 (здесь e - основание натурального логарифма). Видно, что эта кривая немонотонна и имеет максимум в точке у = v .

Рис. 3.13.

5)  Эллиптическая ценовая модель (см. формулу (2.9))

Для такой модели

G(у) = у Я_е [1 - (у/Уе)

]^{1 /2}.                                                        (3.67)

Графически эта зависимость показана на рис. 3.14. И в этом случае кривая G(y) немонотонна и достигает максимума при цене продажи у_е Д/2.

Будем считать, что нами из некоторых общих со­ображений выбрана определённая двухпараметрическая ценовая модель и мы ставим минимальный маркетинговый эксперимент с целью найти параметры этой модели. Будем считать, что опыт, проведенный с двумя различными ценами продажи (ceterisparibus), дал две пары чисел: (y₁, G)

^{и (}y₂^{, G}2) .

Следует помнить, что для некоторых моделей кривая G(y) немонотонна. В силу этого нужно все опыты ставить в той области цен, где выручка монотонно убывает при росте цены. Таким образом, при y₂ >y_} должно обязательно выполняться условие G ₂ < G₁ .

Перейдём к вычислению параметров моделей функции G(y). Подставляя приведенные опытные данные попарно в формулы

(3.63)  - (3.67), получим системы уравнений вида

Gі = yі R(y) ; G2 = y2R(y₂).                         (3.68)

Решая полученную систему уравнений, находим такие рабочие выражения для расчёта рыночных параметров всех рас­сматриваемых нами ценовых моделей.

1)   .           Линейная модель

y_L = Gy₂² - G₂yі²) / (G_ty₂ - G₂y),

(3.69)

^Rl = ^(G1 у2^{2 - G}2 Уі^{2) /}У₂Уі ⁽y₂ ^- Уі⁾ .

2)    .           Гиперболическая модель

Y= (Gj y₂ - Gj₂ Уі) /( G, - G₂),

(3.70)

Rh = (Gj - G₂) / (y₂ - yі) .

3)    .           Изоэластичная модель

X = 1 + [ 1 n (G/ G₂) ] / [ In (y₂/y) ],

(3.71)

= ^G! У1 ^{X - 1} .

4)    .           Экспоненциальная модель

v = (y₂ - y1) /[ 1n (Gj y₂/ G₂yj) ],

(3.72)

Rv = (G₁ /Уі ) exp (Уі / v)

5)    .           Эллиптическая модель

Уе = [(Уі⁴G₂² - У₂⁴ Gj,²)/(y1²G₂² - y₂²G_t²)]^1/2,

(3.73)

R_e = [ (y₂⁴ G₂² - y₂⁴ Gj²)]^j/2/ y₁ y₂ (yJ² - y₂²)^{1 /2}.

При наличии большого числа экспериментальных точек маркетинговые параметры модельных функций G(y) могут быть определены также и методом регрессионно-корреля­ционного анализа, подобно тому, как мы ранее находили параметры модельных функций Я(у) .

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 42 43 44 45 46 4748 49 50 51 52  ... 113