Сценарный подход в анализе инновационных проектов

набор конкретных значений признаков х = {х¹, х²,..., х^п }.

На первом шаге формула Байеса применяется для наиболее ин­формативного признака х₁ и гипотезы считаются равновероятными:

л( х^/ х¹)=—1--- ^{р( х}₁ ^{/ Б|)}----- 1-- ;

Р^{(х1/ Б}2⁾

р(х /Д) + р(х /Д) + р(х /Д)

Р1^(Б2^{/ х )} =

р^{(х / Б}з⁾

р(х¹/Д) + р(х¹/Д) + р(х¹/Д)

Р1^{( Б}з^{/ х1)} =

р(х¹/Д) + р(х¹/Д) + р(х¹/Д)

На втором шаге полученные вероятности используются как ап­риорные для признака х₂:

р₂( А/х^г) =-^--------------------------- ^{р( х2}/А^{) р(}1^х)---------------------------- .

р^{(х / Р}1⁾р1^(Р1^/х) + р^{(х / Р}2⁾р1^(Р2^/х) +

+ р( х² / Р₃) р₁(Р₃ / х²)

р₂( 0,1 х¹) =—,---------------------- ^{р( х2/}А⁾ Д⁽ ^^2/ ^х1)---------------------- ,

р^(х I^Р)р1⁽⁰1/^х) + р^(х /^Р2⁾р1⁽°г1^х) +

+ р(х² /Р₃)р₁(Р₃ /х¹)

р₂ (Р₃ / _х2 ) = ------------------------ ^{р( х2 /}₁^Р1^{) р}.⁽ Рз^{I х1)}---------------------- .

р^{(х / Р}1⁾р1^(Р1^/х) + р^{(х / Р}2⁾р1^(Р2^/х) +

+ р(х² /Р₃)р₁(Р₃ /х¹)

На третьем шаге для признака х₃ в качестве априорных вероят­ностей используются полученные на втором шаге:

р2 ^(Р1 ^{/ х2 ),}р2 ^(Р2 ^{/ x2),}р2^(Р3 ^{/х2 )} .

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут исчерпа­ны все признаки. Таким образом, на последнем шаге по формуле Байеса вычисляются вероятности:

р_п (Р₂/ х^п ) = --------------------------- ^{р( х / рп-1( Р}2 I ^х-------------------- ⁾--------------------- ;

р(х^п /Р1)рп-1(А/х^п-1) + р(х^п /Р2)рп-1(Р1/х^п-1) +

+ р(х^п /Р3)рп-1(Р3/х^п-1)

р_п (Р2 / х^п ) = р(х^п / Р2)рп-1(Р2 / х^п-1)/[р( х^п / Р)рп-1(Р_Х/ х^п-1) +

+ р(х^п /Р₂)рп-1(Р1/х^п-1) + р(х^п /Р3)рп-1(Р3/х^п-1)];

рп (Р3 /х^п ) = р(х^п /Р_ъ)р„-1(Р3 /х^п-1)/[р(х^п /Ц)рп-1(Р1/х^п-1) +

+ р(х^п /А)рп-1(Р₂/х^п-1) + р(х^п /Р3)рп-1(Р3/х^п-1)].

Решение принимается в пользу той гипотезы, для которой веро­ятность на последнем шаге оказывается наибольшей.

4.3.    Методы робастной статистики в анализе экспертных оценок проектных сценариев

Роль теории робастности в статистике. Теория робастности в статистике в ее свободном неформальном толковании - это теория, обязанная своим появлением тому факту, что многие общеприня­тые предположения в статистике (такие, как нормальность, линей­ность, независимость) могут рассматриваться лишь как средства более или менее удачного приближенного описания действительно­сти. Одной из причин этого служит появление больших ошибок, как это происходит при воспроизведении или вводе данных в машину. Как правило, такого рода ошибки выглядят резко выделяющимися наблюдениями. Они несут с собой опасность при использовании классических статистических процедур. Среди других причин отк­лонения от допущений идеальной модели следует назвать эмпири­ческий характер многих моделей и приближенный характер многих теоретических моделей. Это связано прежде всего с тем, что центра­льная предельная теорема, будучи предельной теоремой, для реаль­ных данных не может предположить ничего лучшего, нежели при­ближенную нормальность.

Поэтому теория робастности рассматривает отклонения от раз­ного рода допущений, касающихся строгих параметрических моде­лей.

В классической параметрической статистике допускается лишь (очень "тонкое") малоразмерное подмножество всех распределений вероятностей - параметрическая модель, обеспечивающая тем не менее необходимую для эффективного и сжатого представления дан­ных степень избыточности. В робастной же статистике допускается полная (а именно полноразмерная) окрестность параметрической модели, которая таким образом представляется более реалистичной.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21  ... 30