Для характеристик ризику як міри невизначеності також використовуються такі показники, як:
1. Дисперсія (Б(х)):
Б(х)=М[х—М(х)]. (10.3)
2. Середньоквадратичне відхилення (у(х)).
а( х) = і] 5( х), (10.4)
Середньоквадратичне відхилення найчастіше використовують як міру ризику. Слід запам’ятати, що ризик буде тим більший, чим більше значення середньоквадратичного відхилення.
3. Коефіцієнт варіації:
а(х)
шг{ х)=-5(7) ’ <‘°'5>
У випадку, коли порівнюються два проекти з різними очікуваними показниками МРУ, використовується коефіцієнт варіації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного показника МРУ.
Для проекту, закон розподілу якого подано у вищенаведеній таблиці, такі характеристики становлять:
1. Середнє очікуване значення доходу:
М(х) = 200x0,2+800x0,5+1000x0,3 = 740.
2. Дисперсія:
Б(х) = (200-740)2х0,2+(800-740)2х0,5+(1000-740)2х0,3 = 80400.
3. Середньоквадратичне відхилення:
у(х) = УІ80400 = 283,55 .
4. Коефіцієнт варіації:
уаг (х) = 740/283,55 = 2,61.
10.3. Оцінка власного ризику
Для оцінки невизначеності очікуваних грошових потоків по проекту проводиться аналіз рівня власного ризику проекту. Для його проведення використовують різні методи: неформальну інтуїтивну оцінку проекту, статистичний аналіз, математичне моделювання, інші розрахункові методи.
Відзначимо, що майже всі розрахункові значення грошових потоків, на яких базується проектний аналіз, є очікуваними значеннями випадкових величин з певними законами розподілу. Ці розподіли можуть мати різну, більшу чи меншу, варіацію, що буде відображенням різної, більшої або меншої невизначеності тобто ступеня власного ризику проекту. Характер розподілу ймовірностей грошових потоків та їх кореляції одного з одним, зумовлює характер розподілу ймовірностей МРУ проекту і, таким чином, рівень власного ризику цього проекту.
Існують три основні методи оцінки власного ризику:
1. Імітаційний метод Монте-Карло.
2. Аналіз чутливості.
3. Аналіз сценаріїв.
10.3.1. Імітаційний метод Монте-Карло
Найбільш результативним інструментом проектного аналізу є імітаційне моделювання Монте-Карло.
Походження назви даного методу відповідає місту Монте-Карло, яке у минулому столітті було і залишається досі містом із майже найбільшою кількістю казино. В наслідок цього в ньому і зародились перші математичні основи ризику в азартних іграх. У1964 році Д. Хертц вперше використав імітаційне моделювання в проектному аналізі.
Сьогодні імітаційне моделювання вимагає наявність потужних комп’ютерів та ефективного програмного забезпечення, та здійснюється за такими етапами (кроками):
1. Визначення (встановлення) закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків.
Під вхідними змінними («х») можуть бути: обсяг ринку, ціна продажів, індекс зростання ринку, частка ринку, необхідні інвестиції, залишкова вартість інвестицій, операційні витрати, постійні витрати, строк служби обладнання, тощо.
2. Випадковий вибір значень змінних у відповідності до відомих законів розподілу.
За допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться вибір значень вхідних змінних відповідно до відомого закону розподілу.
3. Розрахунок на основі цих значень необхідних показників (наприклад, критеріїв ефективності проекту: NPV, IRR).
Для цих реалізацій випадкових величин розраховуються значення змінних, які з ними тісно пов’язані, наприклад, податки. Відтак, значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших.
» следующая страница »
1 ... 89 90 91 92 93 9495 96 97 98 99 ... 204