Маркетинговые исследования

В«₀) = Н₀[у - х - Ь/Я].                              (5.4)

При учёте расхода А ?0 получаем:

В_А(г₀^А) = н₀[у - х - Ь/Я_А] - А .                       (5.5)

Время полного сбыта даётся выражением (см. формулу (4.2))

^0^А = Х₀ / Я А .                          (5.6)

177

	Фактический темп прибыли О А по аналогии с вы­ ражением (4.12) теперь задаётся таким выражением:		В дальнейшем будем рассматривать тот случай, когда это условие выполнено. Достаточное условие прибыльности предприятия при отсутствии рекламы (см. выражение (4.9)) в принятых здесь обозначениях можно записать так:
		О А = вА (ЧА) / і0А.		(5.7)

 

Запишем теперь выигрыш в заключительной прибыли и среднем темпе прибыли, полученный в результате рекламного расходаА :

(5.8)

ЛВ_А = В_А(І₀ ^А ) - Б(і₀) ;

^л °,^а = °,^а -

Введём две новые величины, имеющие смысл рента­бельности рекламы. Определим их для данного случая так:

С_в (А) = Л Б_а/А . С₀ (А) = Л О _г ^А / А .

Для придания приведенным выражениям конкретного смысла воспользуемся моделью (5.2). Тогда

а

АБ_Л = А (■

1+ А / А,

А 1 + А / А,

⁾

в

а

Сб (А) =

С_р (А) = (у - _Х)А- (1 - ¹ + ^А' ^А).

в

Здесь

(5.18)

На рис. 5.4 - 5.7 представлены графики зависимостей (5.12) - (5.15). Из этих рисунков видно, что выигрыши в прибыли и фактическом темпе прибыли достигают макси­мума при некотором промежуточном значении рекламного расхода А. При этом оптимальными для величин АБ_Л и АО_ср^А оказываются разные значения этого расхода. В силу условий (5.17) и (5.18) видим, что

(в -1) / 2 > а^1/2 -1,

то есть оптимальный рекламный расход для фактического темпа прибыли выше, чем для заключительной прибыли.

Оба показателя рентабельности, С_Б и С_а , как это видно из рисунков 5.6 и 5.7, монотонно убывают по мере роста расхода А.

Рис. 5.4.

а = Ь М₀ /Я А_£ ; в = М₀ (у - х)/А_ь . (5.16)

Из формулы (5.12) видно, что рекламный расход приносит положительный эффект при выполнении условия

Пример 5.2

Пусть Ид = 10 000, Ь = 200 $ /дн., А _Ь = 2000 $ , у - х = 5 $ и в отсутствие рекламы Я = 200 / дн. При этих числах из формул (6.16) получаем: а = 5; Ь = 25. В отсутствие рекламного расхода время полной распродажи (см. (4.2)) равно 50 дней.

Обращаясь к рис. 5.4, видим, что наибольшая прибыль от рекламного расхода достигается при расходе А = 2472 $ . При этом выигрыш в заключительной прибыли составляет 3056 $ , а время полной распродажи і₀^А (см. (5.6)) равно 22,4 дня. Рекламный расход, превышающий 8000 $ , ведёт к убытку.

Из рис. 5.5 видно, что наибольший средний темп прибыли достигается при рекламном расходе А = 24000 $. Заметим, что эта сумма в соответствии с полученным выше результатом 8000 $ приводит к убытку. Таким образом, при указанных исходных численных данных нет смысла ма­ксимизировать средний темп прибыли. Формально при полученном здесь оптимальном расходе время полной реализации товара сократилось бы до 2-х дней.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 70 71 72 73 74 7576 77 78 79 80  ... 113