1
1
1
1
1
3-й
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,35
4-й
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0,35
5-й
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0,35
6-й
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0,35
Розв’язання матриці показує, що оптимальне значення цільової функції дорівнює 8,7. Оптимальне значення змінних 4, 8 та 16 дорівнює відповідно 0,35; 0,3; 0,35. Інші змінні дорівнюють нулю. Таким чином, для інвестицій обираємо підприємство 4 галузі А, підприємство 8 галузі Б та підприємство 16 галузі Г.
В. РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ
Припустимо, що підприємство виготовляє три вироби А, Б і В. При цьому використовуються два виробничі процеси - 1 і 2. На кожний виріб витрачається така кількість робочого часу (в годинах):
|
Виріб |
Виробничий процес |
|
|
1 |
2 |
|
|
А |
9 |
11 |
|
Б |
5 |
18 |
|
В |
20 |
6 |
Тижневий ліміт робочого часу для процесу 1 дорівнює 400 год., а для процесу 2 - 750 год. Прибуток на виріб становить по товарах А, Б і В відповідно 32; 20 і 60 грн. Необхідно визначити, скільки потрібно виготовити кожного виду виробів, щоб отримати максимальний прибуток від їх реалізації (Пртах). Таким чином, цільова функція має вигляд:
Пртах = 320л + 200б + 600б , (а)
де 0л , 0б , 0б - кількість виробів А, Б і В, виготовлених за тиждень. Обмеження з машинного часу мають вигляд:
90л + 52б + 200б = 400, (б)
110л + 180б + 60б = 750. (в)
При цьому 2л = 0, 2б = 0, 2б = 0 .
Перетворимо нерівності (б) і (в) у рівняння шляхом введення резервних змінних т1 і Ж2 :
92л + 52б + 200 + т = 400, (б*)
110л + 182б + 62б + т2 = 750. (в*)
Складемо матрицю А.
|
Нульовий рядок |
32 |
20 |
60 |
|
|
|
|
0л |
0б |
0б |
т |
|
|
1-й рядок |
9 |
5 |
20 |
1 |
400 |
|
2-й рядок |
11 |
18 |
6 |
1 |
750 |
Розв’ язання матриці показує, що максимум прибутку 1471 грн. за тиждень досягається при виробництві 33, 28 товарів А і 21, 94
товарів Б. При цьому виробництво товарів В повинне дорівнювати нулю.
» следующая страница »
1 ... 155 156 157 158 159 160161 162 163 164 165 ... 256