Менеджмент підприємства

РОЗВ’ЯЗАННЯ ГРАФІКА «ВИТРАТИ-РЕЗУЛЬТАТИ» ТА КРИВОЇ

її 00 о сС	-
24	-	ь У ( )/ 3
20	-	/ \ 2
16	- /
12
Ц, опт 8		1
4		і >

Пр. тах

0

Рисунок 5.19. Розв’язання графіка «витрати-результати» та кривої попиту

ПОПИТУ

Припустимо, що продукція фірми зустрічає попит, що характеризується лінією виду Ц = 10 - 0 (лінія 1 на рисунку 5.19). Сукупний дохід, що одержує фірма, Р = Ц2 = 102 -

О²     (лінія 2). З рисунка 5.19 видно, що на відрізку оЬ лінії 2 зменшення ціни одиниці про­дукції веде до збільшення су­купного доходу - це ділянка еластичного попиту (при 1%- му зменшенні ціни одиниці продукції попит на неї збіль­шується більше, ніж на 1%- му). На відрізку Ьd лінії 2 зменшення ціни зменшує і сукупний дохід фірми - це ділянка нееластичного попиту (зниження ціни на 1% збільшує попит менше ніж на 1%). Не­хай сукупні витрати продавця мають вигляд С = 10 + 20 (лі­нія 3).

Вираз для визначення прибутку має вигляд:

Пр = Р - С = 100 - 02 - 10 - 20 = 80 - О² - 10 .                                      (5.12)

Взявши першу похідну з виразу (5.12) та прирівнявши її до ну­ля, одержуємо, що максимальний прибуток має місце за обсягу ви­пуску продукції 0 = 4. За цих умов ціна одиниці продукції становить

^ЦОПТ = 6.

5.5.    Моделі лінійного програмування

5.5.1.  Загальні положення

Моделі лінійного програмування використовуються:

а)    при комерційних повітряних сполученнях для складання гра­фіків польотів і графіків виходів льотного складу;

б)    для оптимізації складових частин сумішей при розробці хар­чових раціонів;

в)   для оптимізації параметрів виробничих процесів у промисловості;

г)   комерційними банками при управлінні фінансовими балансами;

д)    при перспективному плануванні виробничих потужностей підприємства;

є) для оптимізації портфеля замовлень фірм при інвестуванні;

ж)    для оптимізації транспортних потоків.

(5.13)

У загальному вигляді сутність лінійного програмування можна сформулювати таким чином. Є п змінних х₁, х₂, ..., х_п. Визначити максимум (або мінімум) такої лінійної форми, що носить назву ці­льової функції, цих змінних:

² = р X + Р2 ^Х2 + ... + Рп^Хп . При цьому задовольняються балансові умови:

^а11 ^Х1 + ^а12^Х2 + ••• + ^ап^Хп ^ ^Ьи

(5.14)

де а_п, а₂₂, а_тп - показники питомих витрат сировини, капітальних вкладень, вартісні, трудові розцінки та ін.; Ь₁, Ь₂, Ь_т - деякі регла­ментовані обсяги засобів, мірило якості, сумарної вартості, інтерва­лу часу тощо і граничні умови:

(5.15)

х_і > 0 (і = 1,2,..., п).

З точки зору управління задачі лінійного програмування - це задачі оптимального використання ресурсів. В кожному випадку планування виробництва необхідно мати на увазі, що різні виробничі ресурси (робоча сила, сировина, матеріали, знаряддя виробництва) обмежені, відома норма витрат цих ресурсів на різні види продукції і можливі численні варіанти розподілу виробничих ресурсів. Завдання полягає в тому, щоб знайти оптимальний розподіл виробничих ре­сурсів. При цьому критеріями можуть бути, наприклад, максимум випуску продукції, максимум прибутку, мінімум виробничих витрат тощо.

5.5.2.      Приклад розробки моделі лінійного програму­вання для виробництва двох виробів

Припустимо, що хімічний завод виробляє два види товарів - А і Б у кількості, відповідно рівній Х і У. Менеджер, опрацювали відпо­відну інформацію, одержали дані, зведені в таблицю 5.9. Його ме­тою є отримання максимального прибутку (Пр). При цьому цільова функція має вигляд:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 146 147 148 149 150 151152 153 154 155 156  ... 256