Классический маркетинг и маркетинговые рейтинговые оценки

^2(0, О) = і (в₀ - 0₂) О;                      (10.15)

г₁ ^т(0) = і О₀ ²/ 4.                              (10.16)

Таким образом, при известном темпе выпуска товара второй фирмой максимальный темп чистого дохода первой фирмы будет дос­тигнут при темпе выпуска товара О™ , задаваемом формулой (10.13).

Оптимальному для первой фирмы варианту в соответствии с выражениями (10.2), (10.4), (10.5) и (10.12) отвечают такие цены и темп чистого дохода второй фирмы:

УОО₂) = у_ь[ 1 - (О₀ + О₂)/2Б_Ь ];                      (10.17)

х(О₂О₂) = х₀[ 1 + (О₀ + О₂)/2Б₀];                         (10.18)

^2 (О,О₂) = (О₀ - О₂) і О₂/2.                                 (10.19)

Пример 10.1

Возьмём для примера такие данные:

у_ь = 11 $ , х₀ = 2 $ , D_L = 1000 / дн. , D_х = 2000 / дн.

Тогда из формул (9.22) и (9.24) следует: ъ = 0,012 $ дн. , G₀ = 750 / дн.

Результаты расчётов, проведенных по формулам (10.13), (10.14), (10.17) - (10.19), показаны ниже в Таблице - 10.3.

Таблица 10.3.       Ог         100 200 | 300 | 400 500 600 ОГ 325 275 225 175 125 75 гіт 1267 907 607 367 187 67 ЫО, т,О2) 390 660 810 840 750 540 уО т,о2) 6,32 5,77 5,22 4,67 4,12 3,57 х(О, т,О2) 2,42 2,47 | 2,52 | 2,57 2,62 2,67

 

Наряду со стремлением первой фирмы оптимизировать свою дея­тельность примем во внимание точно такие же устремления второй фирмы. Если первая фирма будет стремиться установить выпуск товара на наилучшем для неё уровне (см. выражение (10.13)), то есть на уровне

в = (в₀ - в₂)/2, (10.20)

тогда вторая фирма, руководствуясь такими же соображениями, будет стремиться установить выпуск своего товара на уровне, давае­мом совершенно симметричным соотношением:

в₂ = (в₀- в)/2, (10.21)

Эти формулы получены в предположении, что изменение темпа выпуска одной из фирм происходит при отсутствии немедленной ре­акции другой фирмы.

При наличии такой реакции вместо формул (10.20) и (10.21) ис­пользуют иные, несколько более сложные выражения:

в= (в₀- в)/(2 + к₂₁); (10.22)

в2 = (в₀- О,)/(2 + к₁₂).                              (10.23)

Здесь к.. - безразмерное число, характеризующее реакцию у - й фирмы на действия I - й фирмы по оптимизации темпа выпуска това­ра в продажу (у , I = 1, 2) . Реакция одной фирмы на действия другой может происходить по различным сценариям. Рассмотрим здесь не­сколько возможных вариантов.

Алгоритм Курно

В этом варианте фирмы шаг за шагом изменяют свой выпуск, опи­раясь на формулы (10.20) и (10.21). То есть формально в алгоритме Курно в формулах (10.22) и (10.23) полагается к = 0. Это означает от­сутствие немедленной реакции. Сама же реакция фирм проявляется в том, что обе фирмы довольно быстро получают достаточно точное представление о темпе выпуска товара конкурирующей фирмой. Пред­полагается также, что обе фирмы путём маркетингового эксперимен­та измерили величину в₀. Без этих знаний осмысленная конкуренция темпов выпуска невозможна.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 150 151 152 153 154 155156 157 158 159 160  ... 211