Классический маркетинг и маркетинговые рейтинговые оценки

10.7.     Выпуск товара на рынок конкурируюшими фирмами

Здесь мы рассмотрим несколько хорошо разработанных схем вза­имоотношений между конкурирующими фирмами.

Рассмотрим случай, когда на рынке присутствуют две фирмы (при­своим им номера 1 и 2), реализующие один и тот же товар и полностью удовлетворяющие весь спрос на него. Обе фирмы работают в режиме постоянного пребывания на рынке, при котором темп выпуска товара каждой фирмой G. равен темпу сбыта его R :

G. = R.. (i = 1 или 2)                               (10.1)

Темпом сбыта мы называем количество единиц товара, продавае­мых в единицу времени. Темпом выпуска — поступающих на рынок в единицу времени.

Обозначим общий темп спроса на данный товар (rate of demand) символом D и запишем условие полного покрытия спроса суммарным предложением обеих фирм:

D = Gj + G₂.                                    (10.2)

Реализация товара обеими фирмами ведётся по одной и той же цене у .

Будем считать, что спрос на товар является падающей функцией цены его. Примем к рассмотрению простейшую линейную модель:

Б(у) = а (1 - у /у,).

Здесь величины Б, и у, являются рыночными параметрами, кото­рые находят экспериментальным путём.

При изменении спроса фирмы вынуждены корректировать цену сбыта. Характер коррекции определяется формой (10.3). Из неё сле­дует, что полное удовлетворение спроса, способного к изменению, происходит при следующей зависимости цены продажи от спроса:

у(Б) = у_ь (1 - Б / а ).

Примем во внимание, что увеличение спроса на товар часто вле­чёт за собой и увеличение стоимости ресурсов производства его (по­скольку при этом растёт спрос фирм и на ресурсы). Поэтому зависи­мость себестоимости единицы товара от спроса на него можно пред­ставить в модельной форме

х(Б) = х₀ (1 + Б / Б_х ).

Здесь параметр Б_х (он тоже устанавливается экспериментальным путём) определяет силу указанной зависимости. При Б_х& себестои­мость единицы товара не зависит от спроса на него и равна величине

^хо ■

Из формул (10.4) и (10.5) следует такая запись для маржи:

У - х =у, - х₀ - г (в₁ + в),                           (10.6)

где

г = уу Б, + хо/ Б.                              (10.7)

Необходимое условие прибыльности у > х можно записать в виде обязательного ограничения на суммарный выпуск товара:

Б = в, + О₂< О₀.

во = (у, - х₀) /1 = (у, - х₀)Б_£ Б_х/( у, Б+ х₀Б_£). (10.9) 197

Темп чистого дохода обеих фирм можно записать в такой форме:

г О, в) = [у(в₁, в) - х(в₁, в) ] в,. (I = 1, 2) (10.10)

При принятых выше обозначениях

Г₂ в, в) = г ( в₀ - в₂ - в₂) в₂;                            (10.11)

^2 (в1 , в) = г ( в₀ - в₂ - в₂) в₂.                        (10.12)

Исследуем полученные выражения. Для начала фиксируем темп выпуска товара второй фирмой (то есть величину в₂ ) и посмотрим, как изменяются темпы дохода обеих фирм при изменении темпа вы­пуска товара первой фирмой, то есть при изменении величины в₁ .

Рис. 10.2. Зависимость темпов чистого дохода от темпа выпуска товара первой фирмой

Результаты исследования показаны на рисунках 10.2. На рисунке

10.3  показаны зависимости оптимальных величин от того уровня, на котором фиксируется выпуск 0₂.

Рис. 10.3. Зависимость оптимальных характеристик первой фирмы от темпа выпуска товара второй фирмой

Здесь

О» = (О_о - 0₂)/2;                                (10.13)

Г,^т = і (О₀ - 0₂)²/ 4;                           (10.14)

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 149 150 151 152 153 154155 156 157 158 159  ... 211