Классический маркетинг и маркетинговые рейтинговые оценки

Предположим, что начальное состояние двух фирм характеризу­ется темпами выпуска в₁⁽⁰⁾ и в₂⁽⁰⁾. Первый этап конкурентной борьбы состоит в том, что одна из фирм (пусть это будет первая фирма), руко­водствуясь полученной информацией и формулой (10.20), устанавли­вает такой темп выпуска

в⁽¹⁾ = ( в₀ - в₂°) / 2.                             (10.24)

Вторая фирма, обнаружив, что темп выпуска товара первой фир­мой изменился и достиг уровня в₁⁽¹⁾ , устанавливает в соответствии с формулой (10.21) новый темп своего выпуска:

в₂⁽¹⁾ = (в₀- в⁽⁰⁾)/2.                              (10.25)

На втором этапе фирмы опять руководствуются новыми данны­ми, в результате чего получаем соответственно:

в(²⁾ = (в₀ - в₂⁽¹⁾)/2; в(²> = (в- вт) /2. (10.26)

Отсюда следует, что на п + 1 -м этапе темпы выпуска товара будут такими:

в_}^(п + ¹⁾ = (в₀ - в^(п>)/2; в₂^(п + ¹⁾ = (в₀ - в<^п)) /2. (10.27)

Из последнего выражения немедленно следует рекуррентная фор­мула:

О.^(п + ¹⁾ = (в₀ + в.^{(п -1)}) /4. (I = 1, 2)                    (10.28)

По мере выполнения последующих шагов обе фирмы довольно быстро приближаются к предельному значению выпусков (точка рав­новесия Курно):

в<^Г) = в₀/3. (I = 1, 2)                     (10.29)

При этом согласно формулам (10.2), (10.4), (10.5), (10.11) и (10.12) общий темп выпуска составляет 2в₀ /3 . В итоге устанавливаются та­кие цены и такие темпы дохода:

	У = Ух ( 1 - 2О0/ 3БЬ);		(10.30) (10.31) (10.32)
	х = х0 (1 + 2О0/ 3Б0);
		г = іО0 2 / 9. (і = 1, 2)

 

На рисунках 10.4 — 10.6 качественно показано поэтапное изме­нение темпов выпуска товара обеими фирмами. Данные первой фир­мы отмечаются точками, второй - крестиками.

Рис. 10.4 относится к случаю О<^0> < О⁽⁰⁾ < О/3;

Рис. 10.5 относится к случаю О(⁰⁾< О/3 < О. Рис. 10.6 относится к случаю (і> (іІ'" > О/З.

(0) ■

Пример 10.2

При данных Примера 10.1 получаем такие установившиеся зна­чения:

D = 500 / дн. , G₁^{( Ґ} > = G₂^{( Ґ} > = 250 / дн. , у = 5,5 $ , х = 2,5 $ , г_: = г₂ = 833 $ / дн.

Пример 10.3

Рассмотрим поэтапные действия по схеме Курно при О₀ = 6000/ дн.

Примем в качестве стартовых значений такие:

О<⁰⁾ = 800/ дн. и О<⁰> = 1000/ дн.

Тогда последовательные шаги по изложенной выше схеме (см. формулы (10.24) — (10.28)) дают:

О⁽¹⁾ = 2500/ дн. и О₂⁽¹⁾ = 1750/ дн. ;

0          ²         = 2125/дн. и О<²> = 1937,5/дн. ;

0          ³         = 2031,25/дн. и О<³> = 1984,3755/дн. ;

О^(Ґ) = 2000/ дн. и О^{(Ґ 2} = 2000/ дн.

Алгоритм Стакельберга Этот алгоритм, заранее учитывающий определённую реакцию конкурентной фирмы в случае, когда обе фирмы следуют ему, сводит­ся в формулах (10.22) и (10.23) к условию

Н₂і = И₁₂ = - 1 / 2.                                 (10.33)

В итоге темп сбыта рассчитывается по формулам

О₂                                                    = 2(О₀- О₂)/3;       (10.34)

О₂                                                    = 2(О₀ - О₁ ) / 3.    (10.35)

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 151 152 153 154 155 156157 158 159 160 161  ... 211