Математично рівняння зображується таким чином:
^ = ^ґ-7 "*"а (-4-7 _ ^-1 ^
де — новий прогноз;
— минулий прогноз;
а — константа згладжування (0<а<1);
А1-1 — поточний попит минулого періоду.
При виборі константи згладжування визначається помилка прогнозу:
Помилка прогнозу = Попит — Прогноз.
Зміна всіх помилок прогнозів для моделі є середнім абсолютним відхиленням, яке визначається сумуванням абсолютних значень індивідуальних помилок прогнозів, поділених на число періодів даних п:
^\Помилки прогнозу\ п
|
Приклад.
|
21 Помилки прогнозів | = 84 = 100
с т _ ЦПомити прогнозу\ = Ш5 = ^
п
Оскільки константа згладжування а=0,1 має менше середнє абсолютне відхилення порівняно з а=0,5, то її доцільніше використовувати при прогнозуванні майбутніх продажів щодо вказаних даних.
Трендове прогнозування. Даний метод використовується для складання довго- та середньострокових прогнозів. Для лінійного тренду використовують метод найменших квадратів, з допомогою якого можна одержати пряму лінію, яку можна відобразити у вигляді формули:
у = а + Ьх,
де у — розрахункове значення передбачуваної змінної (залежної змінної);
а — відрізок, що відсікається прямою на осі у;
Ь — нахил лінії регресії (або коефіцієнт зміни значення по відношенню до зміни значення х);
х — незалежна змінна (в даному разі час).
Нахил лінії регресії знаходиться за формулою:
и_'£,хУ-пху
V 2 -2 і Ух —пх
де ху — середнє значення х та у; п — число точок даних чи спостережень. Відрізок а визначається формулою:
а = у-Ьх .
Приклад. Попит на газонокосарки в магазині за останні 7 років поданий у таблиці. Потрібно визначити за допомогою тренду прогноз на 2005 рік.
|
Рік |
Період часу |
Попит на авто |
X2 |
XY |
|
1998 |
1 |
74 |
1 |
74 |
|
1999 |
2 |
79 |
4 |
158 |
|
2000 |
3 |
80 |
9 |
240 |
|
2001 |
4
» следующая страница » |