Маркетинговые исследования

В данном примере, как уже отмечалось, число экспе­риментальных данных превышает необходимое число их для выполнения простейших расчётов. Но это не означает, что часть данных является совсем уж излишней и напрасно были затрачены труд и время на их получение. Избыточные данные можно (и нужно) с успехом использовать для повышения точности расчётов, для выбора наиболее подходящей ценовой модели.

72

3.3.                        ОБРАБОТКА ДАННЫХ МАРКЕТИНГОВОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В РАМКАХ ЛИНЕЙНОГО РЕГРЕССИОННО-КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Рассмотрим здесь в общем виде стандартную практическую процедуру обработки экспериментальных данных, использу­ющую методику линейного регрессионного анализа и эле­ментарную оценку уровня корреляции.

Будем считать, что некоторая фирма провела экспе­риментальное маркетинговое исследование, изучая, как влияет изменение некоторой рыночной величины г на изменение другой рыночной величины М . При этом реальный смысл величин г и М для нас в этом пункте не имеет никакого значения. Просто полагаем, что экспериментальным путём проводится изучение зависимости М от г .

В ходе эксперимента фирма своей волей, руководствуясь собственными соображениями, задаёт некоторое определённое значение величине г и регистрирует теперь уже не зависящий от её воли отклик рынка на данное значение г появлением соответствующего значения некоторой величины М. И такое повторяется п раз при различных значениях величины г . Представим результаты эксперимента в виде набора п пар чисел:

г,^{, М}! ; ^г₂ ^{, М}₂ ^;

'Т.       к"

Таким образом, в нашем распоряжении имеется два вариационных ряда,

г, ^ гп ^{и М}₁ ^ ^Мп ^,

между которыми, по нашему разумению, имеется некоторая связь (корреляция), позволяющая судить о существовании вполне определённой зависимости М(г), отражающей не­которую сущность данного рынка.

Предположим, что истинная зависимость М от г в интересующем нас диапазоне значений аргумента может быть довольно хорошо представлена линейной функцией:

М(г) = а + Ьг .                              (3.14)

73

Конечно, это - лишь предположение (в данном случае модель связи между М и г ). Но оно является разумным, если учесть, что любая непрерывная (вместе со своей производной) функция М(г) в некоторой области изменения аргумента может с заданной точностью быть представлена линейной функцией. Пределы нашего рассмотрения могут быть су­щественно расширены, если мы будем работать также и с нелинейными функциональными зависимостями, которые после соответствующих операций могут быть представлены как формально линейные соотношения (см. ниже).

Будем называть уравнение (3.14) уравнением линейной регрессии.

Наша задача - опираясь на представленные выше экспе­риментальные пары чисел, построить наилучшим образом функциональную связь вида (3.14), то есть наилучшим образом найти для рассматриваемого случая числа а и Ь (они называются регрессионными коэффициентами). Экспериментальные данные в виде точек и регрессионная линия (3.14) показаны в виде примера на рис. 3.3. Наилучшим выбором мы считаем такой выбор регрессионных коэффициентов, который обеспечивает минимальность суммы квадратов отклонений эксперименталь­ных точек от линии регрессии.

После того, как числа а и Ь найдены (ниже будет показано, как это сделать), нам надлежит убедиться, что линейная зависимость (3.14) действительно приближённо выполняется и выяснить, насколько хорошим является это приближение.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 28 29 30 31 32 3334 35 36 37 38  ... 113