— вкладывает капитал не только во второе, но также частично в первое и третье предприятия. Уменьшение риска, связанное с первым предприятием, само по себе ведёт к уменьшению прибыли. Потому для компенсации часть капитала вкладывается в третье более прибыльное предприятие. В результате проведенного хеджирования дисперсия уменьшается (в сравнении с величиной 52 ), а с ней уменьшается и риск получить результат, далёкий от запланированного.
Расчёт по формулам (11.13) даёт:
А1 = 44, В1 = 1,1025, С = 6,9.
Подставляя эти числа и данные примера в уравнения (11.12), получаем такие оптимальные значения коэффициентов распределения инвестиционного капитала (им соответствует минимум дисперсии):
а* = 0,356, а* = 0,289, а* = 0,355.
Таким образом, для того, чтобы достичь с минимальным возможным риском величину темпа прибыли где-то в районе дцг = 8, следует вложить в первое предприятие 35,6 % всего инвестируемого капитала, во второе — 28,9 %, в третье — 35,5 %. При таком распределении капитала среднее квадратичное отклонение, рассчитанное по формуле (11.14),
а* = 2,148.
Как видим, эта величина заметно меньше отклонения, достигаемого при вложении всего капитала во второе предприятие (52 = 4 ). Хеджирование приводит к заметному уменьшению риска.
Предположим теперь, что предприниматель заинтересован в несколько большей ожидаемой прибыли. Пусть теперь он ориентируется на темп прибыли дцг = 9. Тогда расчёт по формулам (11.12), (11.13) даёт такое наилучшее распределение инвестиционных коэффициентов:
а* = 0,039, а* = 0,422, а* = 0,539.
Это означает, что в первое предприятие следует вложить всего лишь 3,9 % инвестируемого капитала, во второе — 42,2 %, а в третье — 53,9 %. Но за увеличение ожидаемой прибыли приходится расплачиваться заметным увеличением риска. Расчёт по формуле (11.14) теперь даёт
а* = 3,180.
Эта величина ощутимо превышает полученную ранее для случая дцг = 8 величину среднего квадратичного отклонения 2,148.
Может случиться и противоположное: предприниматель посчитает, что достижение ранее избранного результата дцг = 8 связано с недопустимо большим риском (о* = 2,148 ), и с целью снижения риска пойдёт на уменьшение темпа прибыли. Предположим, что им избрана несколько меньшая величина прибыли: д№ = 7.
Тогда расчёт, проведенный по формулам (11.12) и (11.13), показывает, что в этом случае
а* = 0,672, а* = 0,156, а* = 0,172.
Таким образом, в рассматриваемом здесь случае в первое предприятие следует вложить 67,2 % процента всего капитала, во второе и третье — 15,6 % и 17,2 % капитала соответственно. При этом минимальная дисперсия 5 * = 1,257. Полученные выше результаты для наглядности суммированы в Таблице — 11.3. Из неё хорошо видно, как по мере роста требований к ожидаемой прибыли происходит переток капитала из малоприбыльного проекта в проекты, сулящие более высокую прибыль (и, увы, более высокий риск).
Расчёт (см. ниже) показывает, что в данном примере при выборе желаемого темпа прибыли в области достаточно больших значений ожидаемой прибыли ( дц/> 9,12 ), а также и в противоположной области слишком малых значений (при д№< 6,06), среди расчётных величин а* начнут появляться отрицательные. Это означает, что при требованиях минимального риска темп прибыли в желаемой области значений может быть достигнут лишь путём отказа от ряда проектов и инвестиции капитала только в часть из всех возможных проектов. От тех проектов, для которых при формальном расчёте по приведенным выше формулам получается, что соответствующие им коэффициенты ак* < 0, следует отказаться, и работать нужно только с оставшимися проектами, то есть с системой с меньшим числом проектов п.