Розділивши показники перших двох стовпців на обсяги загальних випусків продукції, у табл. 12.1 отримаємо коефіцієнти матеріальних і
трудових затрат на виробництво кожного виду продукції. В. Леонтьєв
назвав їх "технічними" коефіцієнтами, використовуючи наступні
позначення: а^- затрати і-ї продукції на виробництво 7-ї продукції, ці -
затрати праці на виробництво одиниці ]-ї продукції. У нашому прикладі
коефіцієнти а утворюють квадратну матрицю (таблицю):
Ґ
0,25 0,40 0,14 0,12
де коефіцієнти ід утворюють вектор-стрічку: [0,80 3,60]. В.Леонтьєв любив порівнювати стовпці коефіцієнтів затрат на виробництво різних видів продукції з кухонними рецептами.
Позначимо математичними символами інші показники: - затрати і-ї продукції на виробництво усього обсягуу-ї продукції, хі- загальне виробництво і-ї продукції,.у.- обсяг кінцевого використання і-ї продукції. Тепер співвідношення показників виробництва і розподілу продукції можна виразити системою з двох рівнянь: дсі - 0,25 хі + 0,40 х2 + уі *2-0,14 х/+0,12 х2 + у2 Ця система рівнянь, що виведена з табл. 12.1, отримує мовби самостійне життя. Ми можемо змінювати значення окремих величин хг і _у. і визначати вплив цих змін на інші величини. Для методології міжгалузевого балансу типовою є така задача: встановлюються певні "завдання " на обсяги кінцевої продукції у. (вони виражають соціально- економічні цілі) та шляхом рішення системи рівнянь находяться необхідні обсяги загальних випусків хг
Рішення цієї задачі спрощується, якщо попередньо вирахувати матрицю коефіцієнтів повних народногосподарських затрат. (Для цього використовують спеціальні обчислювальні прийоми, в тому числі "перетворення матриці"). Кожний елемент цієї матриці характеризує обсяг виробництва і-ї продукції, необхідної для одержання одиниці ]-ї кінцевої продукції. Нашому прикладу відповідає наступна матриця коефіцієнтів повних народногосподарських затрат продукції:
{ 1,457 0„6623 1 { 0,2318 1,2417^
Ці коефіцієнти враховують не лише прямі, але й побічні матеріальні затрати, що зумовлені всією системою міжгалузевих зв'язків у народному господарстві. Наприклад, коефіцієнт Ап = 1,457 включає одиницю пшениці, безпосередньо спрямовану на кінцеве використання, прямі затрати пшениці на пшеницю (ап = 0,25) і побічні затрати (0,207).
Коефіцієнт = 0,6623 включає прямі затрати пшениці на тканину (а12 = 0,40) і побічні затрати пшениці на тканину (0,2623). Тепер обсяги загального виробництва за будь-яких "завдань ” чшопиті на кінцеву продукцію можемо находити за простими формулами:
хІ = 1,457);, + 0,6623 у2 х2~ 0,2318^+1,2417у2
Коефіцієнти повних трудових затрат (Ц), що містяться в одиниці виробленої продукції і необхідні для одержання одиниці кінцевої продукції, находяться за формулою Ц =т А]. Для нашого прикладу ЬІ = 2,2703; Ь2= 5, тобто повні затрати праці перевищують прямі відповідно у 2,84 і 1,39 рази.
Таблиця міжгалузевого балансу є відправним пунктом для аналізу міжгалузевих залежностей цін. Позначимо цінуу-ї продукціїр] Структура ціни включає матеріальні витрати, що виміряні у цінах, і додану вартість. Коефіцієнти доданої вартості находимо з табл. 12.2 : ^ = 80/100 = 0,8 (дол. на 1 бушель), г2 = 180/150 = 3,60 (дол. на 1 ярд).
Складаємо систему рівнянь цін:
р,= 0,25р,+ 0,14р2+ 0,80 р2 = 0,40р,+ 0,12р2+ 3,60
Рішення цієї системи, як і слід було очікувати, дає р = 2, р = 5. Але ми можемо змінювати умови задачі, наприклад, розраховувати нові ціни за змінних коефіцієнтів г.. У цьому випадку також зручно використовувати коефіцієнти повних матеріальних затрат:
р,= 1,457г,+0,2318г2 р2 = 0,66231-,+ 1,2417г2
Нехайї^ = 1,0, а величинаг2 не змінюється. Тодір, збільшується на 1,457" 0,2 = 0,291, р2- на 0,6623* 0,2 = 0,325. Можемо рішати й іншу задачу: встановити деякі нові оцінки і аналізувати їх вплив на інші ціни.
» следующая страница »
1 ... 179 180 181 182 183 184185 186 187 188 189 ... 279