Біржова справа

Вартість опціонів залежить від ринкової вартості акцій і цей зв’язок стає більш помітним на момент закінчення строку дії опціону. Графічно це можна представити на рис. 16.7.

Якщо курс акцій буде нижчим за $100, то опціон “кол” не має жод­ної цінності. Якщо ж ціна акцій вища за $100, то опціон “кол” зі страй­ковою ціною $100 можна виконати, отримавши акти, що він коштує дорожче. Чистий виграш покупця опціону - різниця між ринковою ціною і страйком. Для опціону “пут” ціна змінюватиметься протилеж­но до ціни опціону “кол”.

Рис. 16.7.

Зв’язок вартості опціону та вартості акції

°пці°^н “^кол”                                 Опціон “пут”

Для оцінки вартості опціонів на зарубіжних ринках використову­ється біноміальна модель (ВОРМ). Цю модель запропонував В. Шарп у 1978 р., доробили Дж. Кокс, С. Рос, М. Рубінштейн у 1979 р.⁶ Голов­ною особливістю біноміальної формули є те, що вартість опціонів не залежить від ймовірності підвищення цін активів, а визначається лише можливим відхиленням приросту ціни за один період. Вчені цю модель назвали біноміальною тому, що, за їх припущенням, майбутня ціна акції може розташовуватися на одному з двох розгалужень “дерева ціни”. На­приклад, для опціону “кол” на акції “ІВМ” зі страйковою ціною 50 $/за акцію терміном дії протягом року можливі такі варіанти розвитку подій. Ціна акцій сьогодні (1 = 0) дорівнює $ 100, через рік (1 = Т) ця акція може коштувати $120 або $80, тобто ціна акцій може зрости або знизитися. Вчені припускали, що неперервно нараховувана ставка без ризику в роз­рахунку на рік становить 8%, тобто інвестор може купувати або прода­вати державні облігації з такою ставкою доходу (кредитувати або отри­мувати позику).

Для того, щоб визначити внутрішню вартість опціону “кол” в мо­мент і = 0 застосовується вказана модель. Для інвестора можливі три альтернативи:

■              вкласти кошти в акції;

■              вкласти кошти в опціон “кол”;

■              придбати облігації без ризику та акції.

Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции: Пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 1999. -С.624.

Існує так зване “дерево ціни”, тому можливі два варіанти цін у май­бутньому (рис. 16.8).

		ШРис. 16.8.
	“Дерево ціни”
	“Верхнє положення”
100 <;	“Нижнє положення” 80
t = 0	t = T

Їх називають “верхнє положення”, коли ціни повзуть догори, та “нижнє положення”, коли ціни падають. Основні дані можна подати в

табл. 16.4 так:

Таблиця 16.5.

Ціни на акції, облігації та опціон “кол”

	Виплати у “верхньому положенні”	Виплати у “нижньому положенні”	Поточний курс
Акція	125	80	100
Облігація	108.33	108.33	100
Опціон “кол”	25	0	?

Курс опціону невідомий. Його значення вчені запропонували визна­чати через зведений портфель, що складається з акцій та неризикових облігацій. Для цього точно визначається портфель, який повинен повто­рити виплати за опціоном “кол” компанії А (в нашому випадку “ІВМ”). Нехай портфель складається з N акцій та N облігацій.

У “верхньому положенні” такий портфель отримає виплати:

125 N_s + 108.33 Щ.

У “нижньому положенні” відповідно:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 232 233 234 235 236 237238 239 240 241 242  ... 384