Менеджмент підприємства

Розв ’язання.

0,1

є

Аі = її

=100000

= 6274 грн.

(1 + ^)" -1

є(1 + є)"

І_(1 + є)" -1 ]

1,1¹⁰ - 1

10

0,1 • 1,1

1,1¹⁰ -1

= 100000

= 16272 грн.

= 100000 = Н ₀<-

2

А1

шишш

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ґ, років Рисунок 5.33. Графічне зображення умов прикладу 5.8

На рисунку 5.34 зображено інші можливі варіанти зведення рів­номірно розподілених щорічних потоків до одномоментних у мину­лому або сучасному періодах часу.

^_1-(1+е)^-12"

А=

-12

1-(1+є)

-16 А

А=

(1+є)

є

є

п

0 5

А=

10

15

20

25

30

35

1-(1+є)-5'	(1+є)-28 і	► А=	_1-(1+є)-5"
є			є

40

45

п

0

10

15

20

25

30

, А=

1-(1+є)-15" є	(1+є)-34	А=	1-(1+є)-15" є	А
1 1	1	і	1 1

35

40

45

V

0

10

20

25

3С

35

40

45"

1

Рисунок 5.34. Варіанти приведення однакових щорічних грошових по­токів до сконцентрованих потоків у минулому (сучасному) моменті часу

При розподілі витрат (ефектів) з постійним зростанням на вели­чину т (рисунок 5.35 а) величина грошового потоку у кінці періоду Ак = (к - 1)п , к= 1, . . . , п .

Приведений до сучасного (початкового) моменту еквівалент та­кої постійно зростаючої серії грошових потоків можна знайти з ви­разу:

Н = £ А_к (і + е)^-к = £ (к - і)т(1 + е)~^К або

(є)

(ж)

Н = т І ( -1)1 + е )^-к .

к=1

Розв’язавши рівняння (є), знаходимо, що

1  - (1 + пе )(1 + е )^-

Н = т

2

е

Після математичних перетворень можемо також записати, що при цьому щорічний рівномірний потік

А = т

1	п	ґ	е '
У	е	1(	1 + е )п - 1 ,

(ж*)

Рисунок 5.35. Зростання вартості грошових потоків в арифметичній (а) та геометричній (б) прогресії

В тому випадку, коли величина грошового потоку наступного періоду відрізняється від попереднього на постійний процент (див. рисунок 5.35 б), величина потоку в кінці періоду визначається як:

А_К = А_К-1(1 + 0 , к = 2, . . . , п або

к = 1, . . . , п .

Ак = Аа(1 + /)^К"¹,

Приведена до початкового моменту (сучасного періоду часу)

Н = і А₁ (1 + І )^к-1 (1 + е)^-к або

к

1 + І

(з)

Н = А₁ (1 + І)^-1 і

к =1 ^ 1 + е )

Після перетворень рівняння (з) одержуємо при е Фі

(і)

Н = А

1 - (1 + е)^п (1 + е)

е -1

а при е = і

(к)

1 + е

Приведена до майбутнього (кінцевого) моменту оцінки вартість грошового потоку дорівнює при е Ф і

^(і+^е )^{п - (і}+^і У

е - і

її = А,

(л)

(м)

а при е =і

її = п Аа(1 + е)^п-1. УРАХУВАННЯ ІНФЛЯЦІЇ

Динамічна природа економіки в останні роки сфокусувала значну увагу на інфляції та її впливі на прийняття рішень.

Альтернативні підходи, які звичайно враховують вплив інфля­ції, включають:

1)     всі грошові потоки в поточних гривнях і комбінацію індексу інфляції (і) зі ставкою процента (е);

2)     всі грошові потоки в постійних гривнях і використання став­ки процента без урахування індексу інфляції.

Останній спосіб спеціалісти-практики вважають за більш прий­нятний. Однак нерідко при розрахунках використовується як ставка процента, так і інфляційний компонент.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 169 170 171 172 173 174175 176 177 178 179  ... 256