Дещо пізніше, але незалежно від Л. Канторовича запропонував подібну методологію Т. Купманс. У 1944-1945 рр. за дорученням англо- американської об'єднаної ради з регулювання мореплавання, він розробив план торгівельного мореплавання, що мінімізував можливість небезпечного торпедування порожніх вантажних суден фашистськими підводними човнами. Мету він обґрунтував як мінімізацію порожнього пробігу суден і розв'язав задачу методом спроб і помилок. Т. Купманс довів, що економічній задачі відповідає математична задача мінімізації лінійної функції.
Цю аналітичну методику вчений уперше описав у 1942р. під назвою "Співвідношення між вантажопотоками на різних маршрутах". Він показав, що названу проблему потрібно розглядати як лінійну функцію максимізації в межах багатьох обмежень. Обмеження були подані математичними рівняннями, що виражають відношення кількості витратних факторів виробництва (амортизації суден, часу, трудових затрат) до кількості доставлених у різні пункти призначення вантажів. При цьому величина будь- яких витрат не повинна перевищувати наявну суму вартостей вантажів, що доставлені в кожний з портів. Тут учений прозорливо підмітив суть принципу лінійного програмування, яка полягала в тому, що в оптимальному випадку і за ідеальних оцінок усіх ресурсів затрати і результати будуть рівними.
Таким чином, працюючи у британській торговій місії у Вашингтоні, Т. Купманс використав математичний інструментарій і створив метод визначення оптимального розподілу ресурсів між конкуруючими споживачами. За цим методом можна було, наприклад, розрахувати затрати на доставку мільйонів тонн вантажів, що перевозяться тисячами суден морськими шляхами у сотні портів. Метод Т. Купманса, який був названий "аналізом діяльності фірми ", увійшов у загальну методологію лінійного програмування.
Згодом (у 1947р.) учений запропонував свої висновки на міжнародній конференції зі статистики. Того ж року Дж. Данціг ознайомив його із завданням військово-повітряних сил США і Т.Купманс відразу ж побачив зв'язок зі своїми власними дослідженнями. Ось чому в наступні роки він активно взявся за подальшу розробку і популяризацію методів лінійного програмування. Завдяки його зусиллям 20-24 червня 1949р. в Чикаго було організовано першу спеціальну конференцію з лінійного програмування.
У 1950р. Т.Купманс з рядом дослідників завершили формулювання так званого методу "аналізу діяльності фірми". Моделі цього типу такі самі, як і міжгалузеві, лінійні, однак у них кожний вид виробничої діяльності може бути пов'язаний з випуском кількох товарів й існує можливість вибору між різними технологіями виробництва кожного виду продукції. Виробнича модель типу аналізу діяльності фірми, як правило, містить значно більше ступенів свободи, ніж звичайна модель міжгалузевого балансу, завдяки чому тут відкриваються природні можливості для оптимізації. Саме тому аналіз діяльності фірми розвивався в тісному зв'язку з лінійним програмуванням.
Т. Купманс був фактично першим, хто зібрав матеріал з історії цього математичного напряму. Наприкінці 50-х років він також активно сприяв публікації в США наукових досліджень Л. Канторовича.
в®’ Модель ЛІНК. Для створення достовірних економічних моделей та циклів зростання необхідний величезний масив інформації, комплексне обгрунтування гіпотези перевірок моделей. Цій проблемі присв'ячені дві моделі, що аналізуються. Однією з найбільш виразних особливостей економічної науки за останні 60 років і, зокрема, в післявоєнний період стало використання складних процедур обробки економічної інформації та сучасних кількісних методів постійної перевірки гіпотез. Сформувався навіть цілий науковий напрям - економічні методи. Видатним
представником цієї галузі є американський вчений Лоуренс Клейн1. Він є піонером і провідним спеціалістом серед економістів, які розробляли глобальні економіко-математичні моделі світу "другого покоління" (моделей LSEM). Ці моделі тією чи іншою мірою враховували традиції, історію і спосіб життя, рівень економічного розвитку, соціально-політичну організацію і спільність основних проблем, з якими врешті-решт зіткнуться різні нації.
» следующая страница »
1 ... 184 185 186 187 188 189190 191 192 193 194 ... 279