Менеджмент підприємства

Нехай і - індекс інфляції; С_К - грошовий потік у постійних ці­нах у кінці періоду "К", а Т_К - грошовий потік у поточних цінах на кінець періоду "К". Тоді

Тк = С _К(1 + І)^к.

Грошові потоки в незмінних цінах можна розглядати як однорі­дний ряд, а в поточних цінах - як геометричний ряд.

Приведений до початкового моменту часу еквівалент грошових потоків визначається таким чином:

-к

^Н о ^{— £ Т}к ^(і + ^й)

к—о

де й — е + і + еі . Тоді

н ₀ — А т* (і+і)^—к (і + е) ^к - в поточних цінах,

або Н ₀ - £ С_к (і + е) ^к -

К —0

₀    — £ с_к уі і еу - в постійних цінах.

к —0

5.8.2.                Методи та приклади прийняття рішень з урахуванням фактора часу

МЕТОД ПРИВЕДЕННЯ ВАРТОСТІ ДО СУЧАСНОГО МОМЕНТУ

ЧАСУ

Приведена до сучасного моменту часу вартість (чиста теперіш­ня вартість) визначається як сума всіх грошових потоків, що гене­руються проектом, приведена до початкового моменту часу. Грошо­ві потоки - це чисті доходи плюс амортизація. Норма дисконтування (е) при цьому використовується як ціна капіталу після сплати подат­ків.

(н)

і—0

де 3 - початкові інвестиції; Х_і = Р_{ - С_і - сума позитивного (негатив­ного) грошового потоку в і-му році; Р_і - виручка від реалізації това­рів ( робіт, послуг ) в і-му році; С - експлуатаційні витрати в і-му році.

В загальному вигляді схема до розрахунків за формулою (н) зобра­жена на рисунку 5.36.

А А А А

/^Р

5 і, роки

4

Рисунок 5.36. Загальна схема до розрахунку приведених до сучасного моменту коштів

Ві

і

0

і

3

Приклад 5.9. Машина була придбана за 10000 грн., служила 5 років і була продана за 2000 грн. Щорічні експлуатаційні витрати становили С_{ = 2500 грн. (див. рисунок 5.37). Визначити приведену до вихідного моменту часу суму потоків коштів при е = 10%.

0                      1 2 3 4                                      5 t, роки

С

е

Рисунок 5.37. Схема потоків до прикладу 5.9

/

Розв ’язання.

1 _ (1 + _е)_^п Н₀ = _/ _ С ------------ і----- + Щ1 + е)-^п .

е

Н0 = -1000 - 2500[(1_1,1^-5):0,1] + 2000 х 1,1^-5 = -18235,2 грн.

МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ЩОРІЧНИХ ПРИВЕДЕНИХ ГРОШОВИХ

ПОТОКІВ

Приклад 5.10. Визначити щорічні приведені грошові потоки для машини вартістю / = 10000 грн. при терміні служби 8 років і за­лишковій вартості Ц_З = 1000 грн. Експлуатаційні витрати в 1-4-му роках становлять 1000 грн., а в 5-8-му роках - 1500 грн. (див. рису­нок 5.38).

ІЦз

/

Се, (5 _ 8)

Рисунок 5.38. Схема до розрахунку для прикладу 5.10

Розв ’язання.

1)       Приведемо кошти (/) до щорічного потоку:

А1 = -1000(0,1 1,1):(1,1⁸ - 1) = -1874 грн.

2)    Приведемо залишкову вартість до щорічного потоку:

А₂ = 1000 0,1:(1,1⁸-1) = 87,4 грн.

3)     Приведемо потоки С_5-8 - Сі_₄ = -500 грн. впродовж 5-8-го ро­ків до кінцевого (майбутнього) моменту:

її = -500

(1 + е)^п _ 1

е

= -500(1,1⁴-1):0,1 = -2321 грн.

4)  Приведемо кінцеву суму її = -2321 грн. до щорічного потоку:

А₃ = її

= -2321 0,1:(1,1⁸-1) = -203 грн.

е

|_^{(1+е)п -1}_

5)      Таким чином, підсумкові приведені щорічні потоки:

А = А_х + А 2 + А3 + А4 = -1874 + 87,2 - 203 - 1000 = -2990 грн. Після визначення приведених потоків за формулою (н) або що­річних приведених потоків, по кожному з варіантів обирається той, який дає найбільше додатне або найменше від’ємне значення.

Приклад 5.11. Нехай маємо дві можливості інвестицій. У кож­ний варіант можуть бути інвестовані різні суми грошей. Кожна гри­вня, інвестована в перший проект, дає приведену до сучасного мо­менту суму в 1,2 грн., а кожна гривня, інвестована в другий проект, дає 1 грн., приведену до сучасного моменту часу. Загальний наяв­ний капітал для інвестицій становить 100 млн грн. У проект 1 може бути інвестовано не більше 80 млн грн., а в проект 2 - не більше 60 млн грн. Потрібно знайти таке співвідношення інвестицій, яке забезпечує максимальне значення чистої приведеної до сучасно­го моменту вартості (Н₀). Математично задача формулюється так: маємо цільову функцію:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 170 171 172 173 174 175176 177 178 179 180  ... 256