Маркетинговые исследования

хя_е +42ь

5.4)    . Максимум рентабельности достигается при цене

Ус * = Уе МЩ]^{1 /2} .                       (4.158)

Здесь ^(и) является положительным вещественным корнем трансцедентного уравнения

1   - 2м + Ц (1 - м)^3/2 = 0 ,

где

и = хЯ / Ь .

ее

При Ц << 1 м ~ 1 /2 + Ц/4 л/2 ;

и

при Ц >> 1 м ~ 1п [

1п и — 1

При цене у * темп сбыта рассчитывается по такой формуле:

Я(Ус*) = Ял/ 1 — ни_е) .                     (4.161)

Зависимость м(Ц) показана графически на рис. 4.11.

Пример 4.8

В этом примере произведём расчёт по формулам (4.133) -

(4.161)  при таких численных данных:

х = 1 $ , Я._е = 10³/ дн. , у_е = 10 $, Ь = 2000 $ / дн. , Ы₀ = 3 х 10 ⁴ . 146

Рис. 4.11.

Результаты расчёта приведены в Таблице - 4.5.

ТАБЛИЦА - 4.5 тах і у*   Я О/ С * *(0) *(0) 8,35 54,5 550 2046 0.801 4596 111498 С 7,55 45,7 656 2295 0,865 4953 104882 О{ 7,33 44,1 681 2306 0.862 4987 101695 * 7,07 42,4 707 2293 0.847 5000 97261

 

Пример 4.9

Этот пример является продолжением Примера 3.4. Используем значения маркетинговых параметров, полученные в этом примере, и формулы (4.33), (4.34), (4.65), (4.66), (4.88), (4.89), (4.114), (4.115), (4.143), (4.147) для расчёта макси­мального фактического темпа сбыта О_; (у_а *) и соответству­ющей ему цены у * .

При расчётах полагаем здесь себестоимость х = 5 $ и темп текущих расходов Ь = 200 $ / дн. Приведём полученные результаты.

Линейная модель у* = 10,83$, 0_Г(у*) = 310,7$/дн.

Гиперболическая модель у* = 10,61 $, 0_Х(у*) = 302,9$ /дн.

Изоэластичная модель у* = 10,23$, 0_Г(у**) = 310,0$ /дн.

Экспоненциальная модель у* * = 10,61 $, 0_} (у_а *) = 303,4 $/ дн.

Эллиптическая модель у* = 10,98$, 0_/(у*) = 321,8$ /дн.

Как видим, все пять ценовых моделей дали удивительно близкие результаты. Одной из причин тому является невы­сокая эластичность рынка. Действительно, согласно данным рассмотренного ранее Примера 3.4 маркетинговый параметр X = 1,9566. Следовательно, (см. формулу (2.6)) в данном случае эластичность спроса

Е = X = 2.

В следующих ниже пяти примерах мы рассчитаем полные наборы показательных величин, используя для счёта округлён­ные значения рыночных параметров, полученных обработкой экспериментальных данных всё того же Примера 3.4. Во всех примерах полагаем:

ы₀ = 1000, х = 3 $, Ь = 300 $ / дн.

Пример 4.10

Этот пример относится к линейной ценовой модели. Численные расчёты, выполненные по формулам (4.25) - (4.53) при у_Ь= 16,667$ и Я_Ь = 250/дн. , дают такие результаты:

у.* = 12,195$; Я(Ув*) = 67,07/дн. ; 0 (у.*) = 14,9дн. ;

Вм = .(у.*, I) = 4722$; О,(у**) = 316,7$ /дн. ;

£(Ув*) = 818$ /дн. ; С(у**) = 0,63.

у* = 9,833$; Я(у**) = 102,5/дн. ; 0 (у*) = 9,8дн. ;

*(Уо*, = 3924$; 0_М = О,(у**) = 40(0,4$/дн. ;

£(Уо*) = 1008$/дн.; С(у**) = 0,659.

у** = 8,333$; Я(у*) = 125,0/дн. ; ^ (у**) = 8,0дн. ;

В(у**, I) = 2934$; О,(у**) = 366,7$/дн. ;

£м = £(У**) = 1042$/дн.; С(у**) =0,54.

у* = 10,862$; Я(у_С*) = 87,08/дн. ; 0(у_с*) = 11,9дн. ; В(у_С*, I) = 4417$; О _г (у**) = 371 $/дн.;

£(Ус*) = 946$ /дн. ; См = С(у*) = 0,661.

Пример 4.11

Этот пример относится к гиперболической ценовой модели. Численные расчёты по формулам (4.58) - (4.78) при У=22,5 ^рии ⁴Щ.= 80/ дн. дают такие результаты:

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 57 58 59 60 61 6263 64 65 66 67  ... 113