Маркетинговые исследования

Г иперболическая

4879

435

-

0,67

Изоэластичная

4540

454

-

0,59

Экспоненциальная

4929

422

1230

0,67

Эллиптическая

4807

419

1024

0,725

 

4.1.2.    Сбыт в условиях произвольного темпа пополнения запаса товара

Обозначим символом G темп текущего выпуска товара на рынок. Размерность этой величины: ^ ] = 1/дн. Фактически величина G показывает, сколько единиц товара дополнительно к начальному запасу Ы₀ ежедневно поставляется на рынок.

При G # 0 уравнение (4.1), описывающее изменение количества товара во времени, и уравнение (4.5), описыва­ющее изменение во времени прибыли, теперь приобретают такой вид:

N0) = Ыд + ^ - Я) г ,                             (4.162)

В(і) = - хЫ₀ + (уЯ - Ь - xG) і .

Последнее выражение учитывает, что каждая выпускаемая на рынок единица товара приобретается фирмой по цене х или производится ею по соответствующей себестоимости.

Приведенные здесь рисунки 4.12 и 4.13 построены по формулам (4.162) и (4.163). Они показывают возможные зависимости количества товара N и прибыли В от текущего времени г . На первом из них представлены три различные соотношения между темпом сбыта товара Я и темпом текущего выпуска его на рынок G. Исследуем эти три варианта по отдельности.

N

А\
	Л < |
	я = о 1
	1 > О 1 1 1 \ 1	---------------------------------- >

Л/л

Рис. 4.12.

Рис. 4.13.

1)    . Случай G = Я

При показанном равенстве товар, находящийся в продаже, пополняется в том же темпе, в котором ведётся сбыт его. Из формулы (4.162) следует, что при таком условии количество товара в продаже остаётся постоянным (например, равным начальному количеству единиц товара):

Щі) = N

В данном варианте время полной распродажи г_о не существу­ет, поскольку само явление не возникает. В итоге данный вариант относится к случаю, когда в момент времени г = 0 положено начало непрерывного пребывания на рынке. При этом темп прибыли (в данном случае мгновенный темп прибыли не отличается от среднего темпа прибыли) даётся выражением (4.12) и имеет такой вид:

О = (У - х) Я - Ь .                             (4.165)

С помощью уравнения (4.163) находим, что в рассматри­ваемом здесь случае текущая прибыль становится поло­жительной, начиная с момента времени

хИ₀

(4.166)

(у — ^х)0 — Ь

Этот момент существует только в том случае (см. рис. 4.13), когда текущие расходы, связанные со сбытом, не слишком велики, что позволяет выполниться неравенству

Ь < (у - х) Я .                                (4.167)

В противном случае, при противоположном неравенстве, время ?₁ не существует; прибыль отрицательна и постоянно убывает во времени, как это показано на рис. 4.13.

Пример 4.15

В этом примере рассчитывается момент времени сбыта ^ , при котором текущий доход от продажи в точности покроет начальные и текущие издержки (см. рис. 4.13). Рассмотрим такой набор данных:

И₀ = 1000; G = Я = 60/дн. ; Ь = 200 $/дн.; у = 40 $ ; х =20 $.

При этих числах начальная инвестиция xN_g равна 20 000$. Легко убедиться, что условие роста прибыли во времени (4.167) выполнено.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69  ... 113