Маркетинговые исследования

1,0

27,3

3661

-268

- 0.07

3661

-7320

 

5)    . Эллиптическая модель

5.1)     . Для этой модели, заданной формой (2.9), цена у_В*, максимизирующая заключительную прибыль, является положи­тельным вещественным корнем алгебраического уравнения шестой степени:

[1 - (у/у)²]³ = (у Ь/Я_еу2)² .                         (4.133)

Условие прибыльности предприятия можно записать в виде Ув* - х - (Ь/Я ) (у2 Я_е/Ь Ув*)^1/3 > 0. (4.134) Ситуация заметно упрощается при выполнении условия У_е >> Ь/Я_е .        (4.135)

Тогда из уравнения (4.133) получаем:

Ув* » У_е [1 - (1 /2) (Ь/у_е Я)^2/3].                  (4.136)

143

При этом интересующие нас величины задаются такими расчётными формулами:

R(y_B*) « R (L/y R)^1/3 ;                           (4.137)

0 (Ув*) « (N₀/R_e)(y_e R_e/L)^1/3;                          (4.138)

g&B*) « [У R)²L ]^1/3.                             (4.139)

Пусть к тому же y_e >>x. В этом случае

В(Ув*) « N₀y [1 - (3/2) (L/y_e R)^2/3]; (4.140)

Q.fa*) » L [(ye Re/L)^2/3 - 3/2].

_{C ( y} *Л „ y*R (L / y_eR_e )^1/3 - L

^{(B )} xR_e (L /y_eR_e)^1/3 + L ’

x {1 - (x²/16y ²) [1 + (1 + 8y ²/x²) ^{1 /2}]² }^{1 /2} - L , (4.147)

темп выручки:

g (y_Q*) = (x / 4) [ 1 + (1 + 8 y²/x² )^1/2 ] R_e x

x {1 - (x²/16y²) [1 + (1 + 8y²/x²)^1/2]²}^1/2, (4.148) заключительная прибыль:

B(yQ*, t₀) = N₀x {(1/4) [1 + ( 1 + 8y_e²/x²)^1/2] - 1} -

-  N₀L/R_e {1 - (x²/16y_e²) [1 + (1 + 8y_e²/x²) ^{1 /2}]² }^{1 /2} . (4.149) рентабельность:

xR_e [(1/ 4)(1 + У1 + 8 y²J x²) -1] xR_e[(1 - x²/16y_e²)(1 + V1 + 8y²Jx² )²]^1/2 + L

5.2)      . При максимизации фактического темпа прибыли наилучшей является цена

Уо* = (х / 4) [ 1 + (1 + 8у_е²/х²)^{1 /2}]. (4.143)

В случае, когда предельная цена у_е во много раз превышает себестоимость х , выражение для оптимальной цены сильно упрощается:

Уо* ~ У_е Л/2 .                           (4.144)

При цене (4.143) темп сбыта:

Я.(Уа**) = Я_е {1 - (х ²/16у_е²) [1 + (1 + 8у_е²/х²) ^{1 / 2}] ²}^{1 / 2}, (4.145) полное время распродажи:

0      (у0 *) = ^Н0/Я_е {1 - (х²/16у_е²) [1 + (1 + 8у_е²/х²)^1/2]²}^{1 / 2}, (4.146) фактический темп прибыли:

Qm = QJy_Q*) = (xRe/4) [(1 + 8y_e² /x²)^1/2 - 3]x

[(1 - x²/16 ye²)(1 + 41 + 8 ye²/ x² )²]^1/2

X

xRe [(1 - x²/16 ye²)(1 + V1 + 8 ye²/ x²)²]^1/2 + L

_______________ L_______________

xRe [(1 - x² /16ye²)(1 + V1 + 8 ye²/ x ²)²]^1/2 + L

5.3)   . Если производится максимизация темпа выручки, то наилучшей является цена

У£* = Уе Л/2 .                         (4.151)

При такой цене темп выручки:

gM = g (у*) = Ує Re /2 ;

темп сбыта:

R (y*) = Re /(2)^1/2 ;

время полной распродажи:

t (_У *)

0 g 0

заключительная прибыль:

В(0, у*) = м₀ [у_е /(2)^{1 /2} - х] - Ь м₀ (2)^{1 /2}/Я_е; (4.155) фактический темп прибыли:

О/(у**) = [Я_е/(2)^1/2][у_е /(2)^1/2 - х] - Ь, (4.156) рентабельность:

(У_е /л/2 — х)Я_е —4іь

с( У я *) =

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 56 57 58 59 60 6162 63 64 65 66  ... 113