Маркетинговые исследования

0(у) = (у - х) Я(у) - Ь .                        (4.175)

В данном выражении в правой части произведение уЯ вы­ражает собой темп выручки, произведение хЯ - темп расходов

156

на заготовку или производство (по цене х за единицу товара), последнее слагаемое - темп текущих расходов, связанных с операцией сбыта.

Приведенное выражение (4.175) в точности совпадает с формой (4.12) для фактического темпа прибыли О₇ (у) , полученной в режиме реализации ограниченной партии товара. В связи с этим при исследовании величины 0(у) мы можем целиком воспользоваться всеми ранее полученными ре­зультатами исследования величины 0_{ (у) , то есть формулами

(4.33)  - (4.39) для линейной ценовой модели,

(4.65) - (4.71) для гиперболической ценовой модели,

(4.88) - (4.94) и (4.104) для изоэластичной ценовой модели,

(4.114)  - (4.120) для экспоненциальной ценовой модели, (4.143) - (4.150) для эллиптической ценовой модели.

Эти выражения указывают наилучшие цены сбыта и соответствующие им максимальные возможные темпы при­были, темпы сбыта, рентабельности и выручки.

Рассмотрим здесь для различных ценовых моделей темпа сбыта вопрос об области прибыльности, то есть о той области цен продажи у₍_ < у < у + , в которой темп прибыли является положительным.

Мы уже отмечали, что для фирмы представляет интерес не только оптимальная цена сбыта, но также и вся область прибыльности. Это связано с определённой неточностью данных, а также с тем, что фирма может работать не только в режиме получения оптимальной прибыли, но и, например, в режиме проникновения на рынок. В последнем случае цена сбыта может сознательно назначаться ниже оптимальной.

Рассмотрим вопрос о свойствах области прибыльности в общем виде. Эта область существует, если уравнение 0(у) = 0 имеет два вещественных положительных решения. Таким образом, нам следует изучить решения уравнения

Я(у) = Ь/(у - х) .                               (4.176)

Исследуем это уравнение графически. Для определённости будем изображать функцию Я(у) графиком, относящимся к линейной ценовой модели темпа сбыта (см. выражение (2.1)). Сделанные нами выводы будут справедливы для любой

ценовой модели, характеризующейся тем, что темп сбыта убывает с ростом цены, причём в области больших цен темп сбыта Я убывает достаточно быстро, чтобы в этой области выполнялось условие Я(у) < Ь / (у - х). Все детально рас­смотренные нами ранее ценовые модели удовлетворяют этому условию.

предельной цены; к ним относятся, например, изоэластичная и экспоненциальная модели) или к предельной цене (в моделях с предельной ценой; к ним относятся, например, линейная, гиперболическая, эллиптическая модели). А величина у₍__} стремится к себестоимости х . На рис. 4.15 и последующем рис. 4.16 область прибыльности ограничена проекциями на горизонтальную ось точек пересечения линий.

Рис. 4.14.

На рис. 4.14 изображены две кривые. Кривая-1 пред­ставляет левую часть уравнения (4.176), то есть функцию Я(у). Для принятой нами здесь линейной модели она является прямой линией. Кривая-2 представляет собой правую часть уравнения (4.176), то есть функцию Ь/(у - х) . Эта кривая является гиперболой, одной асимптотой которой является горизонтальная ось координат, а второй - прямая вертикальная линия у = х . Рис. 4.14а относится к случаю О_м = 0(у*) < 0 , рис. 4.14Ь - к случаю О_м = 0(у*) > 0. Как видим, область прибыльности существует только при условии О _м > 0.

Исследуем, как изменяется область прибыльности при изменении параметров используемой ценовой модели.

На рис. 4.15 показаны варианты, относящиеся к изме­нению г-параметра линейной ценовой модели темпа спроса. Видно, что эта область существует лишь в том случае, когда г- параметр превышает некоторое предельное значение. На приведенном рисунке это происходит при выполнении условия Я_Ь > Я_Ь* . По мере дальнейшего роста г-параметра область прибыли, возникшая в точке у**, расширяется. При этом величина у₍₊₎ стремится к бесконечности (в моделях без 158

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 61 62 63 64 65 6667 68 69 70 71  ... 113