Маркетинговые исследования

1.4). Теперь проведём максимизацию рентабельности. Выражение (4.22) достигает максимума при цене

			(4.47)
	Выражения (4.34) - (4.39) являются расчётными форму­лами для случая, когда предприниматель ставит перед собой задачу максимизировать фактический темп сбыта. 128

 

У_ьи_ь

С_м = С(У_с *) =          ^=^ь             — 1,

х (,/1 + иь + 1)² ’

В(і₀,Ус*) = N^_Л/Г+UЬ[ . У^ь — и~(^й +1)], (4.49)

т]1 + иь + 1 ^иь

строка - при максимизации рентабельности С (здесь у* = у_С*), третья числовая строка - при максимизации фактического темпа прибыли О(здесь у* = у_О*); четвёртая числовая строка

-   при максимизации темпа выручки g (здесь у* = у*). Все величины в этой таблице и четырёх последующих относятся к соответствующим оптимальным ценам. Напомним принятые здесь и в последующих сходных таблицах размерности:

темп выручки:

^Уь ^Яьл]¹ + ^иь

(л/1 + иь + 1)² ’

время полной распродажи:

'о( Ус *) = ^ (Ц+1 + 1) = ^Яь

фактический темп прибыли:

(Ус *) = Я^л/г+иг [■

темп сбыта:

Я(Ус*)=

+й~ь + 1

Выражения (4.47) - (4.53) являются расчётными форму­лами в том случае, когда предприниматель ставит перед собой задачу оптимизировать деятельность фирмы посредством максимизации рентабельности.

Пример 4.4

Проведём численный расчёт приведенных выше опти­мальных цен у* и соответствующих этим ценам величин В(1), О_{, g, , Я и С , используя такие числовые данные: у_Ь = 100 $, Я_Ь = 50/ дн. , х = 20 $, Ь = 400 $ / дн. , Ы₀ = 1000.

Результаты расчёта удобно представить в виде таблицы.

В этой таблице первая числовая строка относится к величинам, полученным при максимизации заключительной прибыли В (1₀) (для этого случая цена у* = у_В*); вторая числовая

ТАБЛИЦА - 4.1   у* <0 Я   С * В(<0) тах В (<0) 72 71 14 330 0.48 1010 23 400 тах С 65 57 17 387 0,52 1135 22 200 тах О/ 60 50 20 400 0.50 1200 20 000 тах * 50 40 25 350 0.39 1250 14 000

 

[у*] = $, [В (і₀) ] = $, [і₀] = дн., [С ] = 1,

[Я ] = 1/дн., [О] = $ /дн., [* ] = $ /дн.

Из этой таблицы видно, например, что цена, макси­мизирующая заключительную прибыль, оказалась при ис­пользованных исходных данных выше других максимизирующих цен. Вследствие этого и время полной распродажи при цене уь* * оказалось наибольшим. Можно показать, что при выполнении условия прибыльности (4.23) всегда имеет место такая цепь неравенств максимизирующих цен:

ув* > у_с* > у_е* > у/ .

Соответственно

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61  ... 113