Обычный способ уменьшения риска, сопутствующего инвестиционной деятельности, состоит в диверсификации инвестиций. В этом случае капитал К инвестируется в несколько проектов, и каждому из последних достаётся определённая доля всего инвестируемого капитала. Какими же должны быть эти доли?
Вопрос этот обязательно возникает, и решение его должно быть таким, чтобы имело место гармоничное сочетание ожидаемого результата и риска получить вместо него нечто крайне нежелательное. Будем считать, что предприниматель имеет хорошее представление о возможной прибыльности каждого проекта и об уровне неопределённости конечного результата. Без таких знаний проводить какие-либо осмысленные расчёты и действия нет никакой возможности. Если же такие знания есть, возникает вполне посильная для решения задача — провести т. н. хеджирование, то есть распределить инвестируемый капитал среди различных проектов таким образом, чтобы получить желаемую прибыль с наименьшим уровнем неопределённости конечного результата и тем самым с наименьшим риском.
Покажем, как это делается, но прежде приведём некоторые элементарные сведения об основных величинах, характеризующих наборы значений случайных величин.
11.5.1. Некоторые свеления из статистической теории
Начнём с понятия случайная величина. Жизнь даёт нам много примеров встречи с величинами, численное значение которых не является строго определённым, а меняется в силу разных причин, многие из которых остаются нам неизвестными. Например, номер автомобиля, пресекающего нам дорогу, для нас является совершенно случайным набором цифр. Довольно случайным является и количество очков, набранным одной из баскетбольных команд в ходе матча. Средняя суточная температура воздуха в день наших именин тоже случайная величина. Количество подобных примеров может быть умножено до бесконечности.
Знать случайную величину — это означает не узнать какое-то одно её значение, полученное в ходе одного опыта. Нет, нам нужно иметь хорошее представление о других возможных её значениях и о вероятностях появления этих значений. Можно сказать и так — нас интересует, как распределены все возможные значения данной слу-
чайной величины, как часто эти отдельные значения появляются. Всякое распределение значений случайной величины характеризуется некоторыми определёнными показателями. Среди этих показателей есть несколько наиболее важных; о них речь пойдёт ниже.
Пусть случайная величина С принимает различные значения
С С С
'-'р N
с соответствующими им вероятностями
Рр Р— Рг
Здесь каждая вероятность рк соответствует отдельному значению Ск При этом обязательно
N
Е Рк = !• (11.1)
к = 1
Средним значением величины С, или математическим ожиданием её, называется такая сумма:
N
<С> = X Ск рк • (11.2)
* = 1
Здесь и ниже угловыми скобками обозначается операция усреднения.
Дисперсией случайной величины С называется величина
Б(С) = < (С - < С >)2> = < С2 > - < С >2 (11.3)
Важной характеристикой распределения значений случайной величины является среднее квадратичное отклонение. Оно вводится следующим соотношением:
^ = [ В(С) ]1 / 2. (11.4)
Чем больше разброс значений случайной величины, тем больше дисперсия и тем больше среднее квадратичное отклонение и тем
215
больше неопределённость возможного значения величины С в каждом последующем опыте. Отметим, что величина имеет ту же размерность, что и сама величина С.
Пример 11.1
По расчётам экспертов годовая прибыль предприятия с вероятностью 70 % составит 20 000 $. Пессимистичный вариант развития событий предсказывает прибыль 10 000 $ с вероятностью 20 %. Оптимистичный вариант развития событий предсказывает прибыль 35 000 $ с вероятностью 10 %.
» следующая страница »
1 ... 157 158 159 160 161 162163 164 165 166 167 ... 211