Цей метод ученого застосовується для систем, у яких короткострокова динаміка відображає значні випадкові дестабілізуючі фактори, а довгострокова - обмежена економічною рівновагою. Наприклад, він придатний для аналізу взаємозв'язку між курсами валют і рівнем цін. Праця К. Гренджера допомагає пояснити довгострокові тенденції, зменшити ефект статистичних флуктуацій і дозволяє економістам формувати достовірніші прогнози шляхів розвитку економіки. Як заявив представник Нобелівського комітету Т.Персон, методи К.Гренджера "повністю змінили уявлення про статистичні моделі з змінами у часі".
Дослідження стаціонарних рядів - сфера наукових інтересів Р.Енгла. Економічні дані зазвичай представлені у вигляді часових рядів, тобто послідовності спостережень у хронологічному порядку. Наприклад, величини ВВП за різні роки, ціни на товар у різні дні місяця, тощо. Такі ряди можна представити у вигляді суми двох компонентів, одна з яких змінюється випадковим чином, а інша підпорядковується певному закону, тому їх вивченням займається статистика.
На фінансових ринках випадкові відхилення величини від постійного значення впродовж часу - так звана волатильність - є особливо важливими, оскільки вартість акцій, опціонів та інших фінансових інструментів залежить від рівня їх ризиків. Коливання можуть значно змінюватися в часі: за періодами великих змін наступають періоди незначних відхилень. Не дивлячись на те, що реальна волатильність є змінною, економісти тривалий час застосовували статистичні методи, котрі виходять з передбачення про її постійність.
Моделювання макроеконометричних і фінансових часових рядів зосереджувалося у більшій мірі на умовних перших моментах, а будь-які часові залежності в моментах більш вищого порядку розглядалися як перешкода. Посилення ролі ризику та міркувань невизначеності в сучасній економічній теорії вимагало розвитку нових економетричних методів для часових рядів, які враховували б при моделюванні зміни дисперсій та коваріацій у часі. Враховуючи відсутність будь-якої структурної динамічної економічної теорії, що пояснювала б динаміку моментів більш вищого порядку, особливо допоміг цьому розвитку клас моделей (ARCH) з умовною авторегресивною гетероскедастичністю (тобто тією, що передбачає змінне розкидання). Їх вивів Р.Енгл у 1982р.
Раніше успіхові звичайних лінійних моделей часових рядів сприяло використання умовних математичних очікувань замість безумовних. Так і ключовий момент, що передбачається моделлю ARCH, полягає у розрізненні умовних і безумовних моментів другого порядку. Тоді як безумовна матриця коваріацій для змінних, що представляють інтерес, може бути незмінною у часі, умовні дисперсії та коваріації часто залежать нетривіальним чином від стану світу в минулому. Розуміння точного характеру цієї часової залежності є вкрай важливою для багатьох проблем в макроекономіці та фінансах, таких як незворотні інвестиції, ціни на опціони, структура відсоткових ставок по строках і загальні динамічні співвідношення для цін активів. Крім того, з точки зору отримання економетричних висновків втрата в асимптотичності через неврахування гетероскедастичності може бути як завгодно великою, і при складанні економічних прогнозів, як правило, можна використати набагато точнішу оцінку невизначеності помилки прогнозу, якщо отримувати її як умовну за поточною інформаційною множинністю.
Перші емпіричні застосування моделей класу ARCH відносилися до моделювання інфляційної невизначеності, але надалі ця методологія найшла собі особливо широке використання у виявленні часових залежностей у дохідності активів. Завдяки сімейству ARCH-моделей, були підтверджені висновки Р.Енгла та деяких учених, зокрема, про те, що:
□ волатильність доходностей на акції окремих фірм є вищою у період, близький до оголошення дивідендів;
» следующая страница »
1 ... 153 154 155 156 157 158159 160 161 162 163 ... 193