Історія економічних учень

Функціонування опціонів варто прослідкувати на типовому прикладі. Уявімо, покупець має у власності так званий європейський опціон "колл " що дає йому право купити одну акцію якоїсь фірми за 50 доларів через три місяці (європейський опціон дає право купити чи продати тільки у визначену дату, тоді як так званий американський опціон надає таку ж можливість у будь-який момент часу аж до визначеної дати). Якщо по закінченні цього терміну ціна акції виявиться нижчою, ніж 50 доларів, то ніхто не захоче заплатити таку суму. В цьому випадку опціон покупця ніякої ціни мати не буде - його вартість дорівнюватиме нулю. Власник такого опціону просто викине його, не скориставшись своїм правом. При цьому його втрати обмежаться досить невеликою сумою, котру він сплатить продавцю опціону при оформленні контракту. Якщо ж, навпаки, ринкова ціна акції виявиться вищою 50 доларів, власникові опціону вигідно буде його виконати - реалізувати своє право купівлі акції за 50 доларів. У цьому випадку вартість опціону дорівнюватиме ринковій вартості акції мінус ті 50 доларів, котрі прийшлось заплатити, щоб купити акцію (тобто мінус ціна виконання опціону). Таким чином, зростання ціни акції збільшує вартість опціону і зменшує пов'язаний з ним ризик, тоді як падіння ціни акції має протилежний ефект.

Будь-яке вкладення в опціон є ризиковішим, ніж вкладення безпосередньо в акції: адже ризик, пов'язаний з ним, змінюється щоразу, коли змінюється ціна акції. Відповідно, очікувана норма доходу на опціон, на яку розраховують інвестори, щогодинно змінюється залежно від зміни ринкової ціни акції. Саме тому визначення вартості опціонів за допомогою стандартних формул здавалося практично неможливим, а розробка техніки точної оцінки цієї вартості впродовж багатьох років була не під силу економістам. Усі попередні (з 1900 р.) спроби визначити вартість вторинних цінних паперів були невдалі через величезну проблему - не­можливість правильно обчислити премію за ризик (дохід на ризикові вкладення).

М. Скоулз і Ф. Блек здійснили прорив у цій галузі, розробивши метод визначення вартості опціону, що не потребує використання конкретної

величини премії за ризик¹. Це, проте, не означає, що премії за ризик немає: просто її включено у ціну акції.

Саме цю ідею закладено у спеціальній формулі, яку Ф. Блек та М. Скоулз вперше обгрунтували у праці "Утворення цін на опціони і пасиви корпорацій"(1973 р.). Коротко кажучи, ця формула оцінює "справедливу вартість" опціону. Модель є корисною у прийнятті інвестиційних рішень, але не гарантує прибутку на опціонних торгах. Концептуально модель Блека-Скоулза можна пояснити таким чином: ціна опціону "колл" = (очікувана ціна акції) - (очікувана вартість виконання опціону).

Ф. Блек і М. Скоулз включають у це рівняння такі компоненти:

О         поправку на імовірність розсіювання майбутньої ціни акції, ^ поправку на чисте значення вартості виконання,

■=> поправку на імовірність того, що ціна виконання може бути вищою від ціни належного активу,

^ поправку на те, що частина будь-якого отриманого платежу може бути визначена за безризиковою ставкою. Формула має такий математичний вигляд:

С = БИ (сі) - Ьє '^г1 де: С - теоретична оцінка опціону "колл" (котру також називають премією);

8 - поточна ціна акції;

N - число акцій;

Ь - страйк опціону;

^ - час до експірації (кінця дії) опціону (в роках);

<7 - середнє квадратичне відхилення курсу акції (корінь із суми квадратів відхилень);

г - безризикова відсоткова ставка; е - основа натурального логарифма (2,71828).

де 1п - натуральний логарифм.

Ця модель ґрунтувалася на можливості здійснення безризикової угоди з одночасним використанням акції та виписаним на неї опціоном.

'Скоулз (Бсіюіез) Мюрон Самюел (н. 1941) - американський економіст. Основні праці присвячені проблемам ринку цінних паперів, оцінки їх ризиків, ціноутворення та оподаткування. Лауреат Нобелівської премії (1997) "за розробку нового методу визначення вартості цінних паперів".

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 264 265 266 267 268 269270 271 272 273 274  ... 279