3 2000 2у'
Отже, оптимальною величиною замовлення є Q2=1000 од.
Моделі окремого періоду (статичні моделі).
Бувають такі ситуації, коли треба задовольнити попит лише на певний період або попит на швидкозношувані товари через певні інтервали часу. Ці проблеми можуть бути розв’язані через класичний економічний підхід, шляхом граничного аналізу. Використовуючи граничний аналіз, оптимальне рішення має місце тоді, коли вигоди від утримання наступної одиниці запасів будуть більшими, ніж витрати на цю одиницю. Звичайно, вибір питомих вигод і затрат залежить від проблеми, наприклад, можна порівнювати граничний прибуток і граничні витрати. Коли наявні види запасів продаються, то оптимальне рішення, при використанні граничного аналізу, буде наступним: забезпечити таку кількість одиниць запасів, щоб прибуток від продажу чи використання останньої одиниці дорівнював або був більшим, ніж втрати, коли б вона залишилась не- проданою. Це можна показати так:
МР >мь,
де МР — прибуток з п-ої одиниці, коли вона продана; МЬ — втрати, пов’язані з тим, що п-на одиниця не продана.
Граничний аналіз також доречний, коли ми маємо справу з імовірностями подій. У цій ситуації ми приділяємо увагу очікуваним прибуткам і втратам. Використовуючи імовірності, рівняння граничних прибутку і втрат набуде вигляду:
Р(МР) > (1-Р)МЬ,
де Р — ймовірність продажу; (1-Р) — ймовірність непродажу. Ймовірність становитиме
МР+МЬ
Це рівняння показує, що потрібно збільшувати розмір запасів, поки ймовірність продажу останньої одиниці більша чи дорівнює відношенню МЬ/(МР+МЬ).
Заощаджена вартість або будь-які інші вигоди, отримані із непроданих товарів, також можуть бути включені в розв’язання проблеми. Вони просто зменшують граничні втрати, як показано в прикладі.
Приклад. Продукт продається за ціною 100 грн., а витрати становлять 70 грн. на одиницю. Кожна одиниця продукту має заощаджену вартість 30 грн. Очікувані коливання попиту на даний період становлять від 35 до 40 одиниць, тобто 35 одиниць точно будуть продані, але буде продано не більше 40 одиниць. Імовірності показані в таблиці 10.3.
МР=100-70=30 — граничний прибуток—різниця ціни і витрат.
МЬ= 70-30=40 — граничні втрати.
Визначити розмір замовлення.
|
Таблиця 10.3. Попит і кумулятивні ймовірності
|
Розв’язок. Оптимальна ймовірність продажу останньої одиниці становить
Р>—^— = 0,57 .
МР + МІ
Згідно з таблицею 10.3 (остання колонка) ймовірність, яка має бути більшою чи рівною 0,57, забезпечує запас 37 одиниць. Ймовірність продажу 37-ої одиниці 0,75. Чиста вигода від наявності в запасі 37-ої одиниці продукту — це різниця граничних прибутку і втрат.
Чиста вигода =Р(МР) - (1-Р)МЬ = 0,75(100-70) - (1-
0, 75)(70-30) = 22,50 - 10,00 = 12,50 грн.
У таблиці 10.4 показані всі можливі розв’язки, і ми можемо бачити, що оптимальний розв’язок — 37 одиниць.
|
Таблиця 10.4 Граничний аналіз запасів для одиниць запасів, що мають заощаджену вартість
» следующая страница » |