Маркетинговые исследования

3.5.3.     Графический способ

Этот один способ нахождения наилучшей ценовой модели является по существу визуальным. В этом случае экспе­риментальные точки наносятся на графики, построенные в различных осях (см. выше рис. 3.5 - 3.9 ). Тот график, где точки лучше легли на прямую линию, указывает на наиболее подходящую модель.

Пример 3.7

Пусть в нашем распоряжении имеется набор экспе­риментальных данных, полученных в результате трёх опытов. Он представлен нижеследующей таблицей.

ТАБЛИЦА - 3.6 у($) Я (1/дн.) у=5 Я1 = 10 у2 = 6 Я2 = 6 у3 = 7 Я3= 2

 

Для того чтобы удобно было пользоваться рабочими формула­ми, приведенными в Разделе 3.3, составим на основании приведен­ной таблицы набор вспомогательных средних. Приведём их здесь: <у> = 6, <Я> = 6, <у²> = 36,666667, <Я²> = 46,666667, <уЯ> = 33,333333, <1/у> = 0,169841, <Я/у> = 1,095238, <у⁴> = 1440,667, <у²Я²> = 1330,667, <1/у²> = 0,029395, <Я⁴> = 3850,667,< 1п у> = 1,782369, < 1п Я> = 1,595831,

<  1п ²у> = 3,195753, <у 1п Я> = 9,038504,

<  1п у 1п Я> = 2,755024, < 1п ²Я> = 2,997584.

Из рассчитанных средних на основании формул (3.33) - (3.59) получаем такие значения маркетинговых параметров: у_ь = 7,5, Я_ь = 30,0, У= 7,898558, Я_н= 17,569594,

= 2,234889х 10⁴, X = 4,723321, Я_у = 616,568853,

V = 1,242664, Я_е = 13,843379, у_е == 6,962014.

Ещё раз отметим, что промежуточные расчёты следует вести с высокой точностью. Округление производится только в окончательном результате.

Приведём значения корреляционных коэффициентов, рассчитанные по формулам (3.35), (3.39), (3.43), (3.49) и (3.51).

Для линейной модели г² = 1,000000.

Для гиперболической модели г² = 0,991266.

Для изоэластичной модели г² = 0,935805.

Для экспоненциальной модели г² = 0,957445.

Для эллиптической модели г² = 0,899162.

Отсюда видно, что наилучшей из всех следует признать линейную ценовую модель (действительно, все три «экспе­риментальные» точки специально были выбраны такими, чтобы они без отклонений укладывались на одну линию в системе координат { у , Я }. Другие модели показали корре­ляционные коэффициенты, лишь на несколько процентов отличающиеся от единицы. Из этого следует, что на практике может случиться так, что придётся выбирать среди моделей, которые показывают коэффициент корреляции очень близкий к единице. Приведенный результат показывает также, что сама по себе большая величина коэффициента корреляции ещё не является гарантией того, что данная модель хороша.

Пример 3.8

Здесь мы продолжим рассмотрение Примера 3.6 с целью выяснить, какая ценовая модель лучше всего описывает кривую спроса для фирмы, торгующей печеньем. Рабочая таблица экспериментальных точек в данном случае имела такой вид:

у	Я
у, =3,69	Я, = 15,0
у, =3,99	Я2 = 11,0
у3 = 4,29	,0 9, =

 

Приведём полученные из этой таблицы средние расчётные величины, необходимые для вычисления коэффициентов корреляции и маркетинговых параметров:

<  у > =3,999, <Я > = 11,666667, <у² > = 15,9801,

<  Я² > = 142,3333, < 1 /у > = 0,251577, < у Я > = 45,95 ,

<   1 /у² > = 0,063531, < Я/у > = 2,973278 ,

<  Я⁴ > = 2,3942,33 , <у⁴ > = 259,18622 ,

<  1п у > = 1,381901, < 1п ² у > = 1,913437, < 1п Я > = 2,43439,

<  1пу 1п Я > = 3,351226, < у 1п Я > = 9,662134,

<  1п² Я > = 5,97041, < у² Я² > = 2160,229 .

В этом случае корреляционные коэффициенты, рас­считанные для разных моделей по формулам (3.35), (3.39), (3.43), (3.47) и (3.51), таковы.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 36 37 38 39 40 4142 43 44 45 46  ... 113