Маркетинговые исследования

2)    .      Гиперболическая модель

Запишем так:

Я(у) = - Я_н + Я_н¥х (1 /у) . (у < У) (3.29)

Эта запись получена простой перегруппировкой членов в выражении (2.3). Здесь согласно формуле (3.14) роль линейной функции М играет величина Я , роль параметра а — величина (- Я_н) , роль параметра Ь — величина Я_н У, роль независимой переменной — величина 1/у .

3)    .      Изоэластичная модель

Используем такую запись:

1пЯ(у) = 1п - X х (1пу) .                         (3.30)

Данное выражение получено путём логарифмирования левой и правой частей формулы (2.5). В этом случае согласно конструк­ции (3.14) роль линейной функции Мисполняет величина 1пЯ , роль параметра а — величина 1п£_х , роль параметра Ь — величина (- X), роль независимой переменной — величина 1п у .

4)  Экспоненциальная модель Примем такую форму:

1пЯ(у) = 1пЛ — (1 /V) х (у) .                   (3.31)

Данное выражение также получено путём логарифми­рования в формуле (2.7). Для такой модели в соответствии с формулой (3.14) роль линейной функции М играет величина 1пЯ , роль параметра а - величина 1nЯ_v , роль параметра Ь — величина (-1/V), роль независимой переменной — величина у.

5)       . Эллиптическая модель Здесь используем следующую форму:

Я²(у) = Я_е² — (Я²/у²) х ( у ²) . (у < у) (3.32)

Это выражение получено путём возведения в квадрат левой и правой частей формулы (2.9). В этом случае путём сравнения с формулой (3.14) устанавливаем, что роль функции М играет величина Я² , роль параметра а — величина Я._е² , роль параметра Ь теперь играет величина (-Я²/ у²), роль независимой переменной — величина у² .

Но при определённом навыке работы расчётчик часто может сразу выбрать из большого числа экспериментальных точек (если таковые имеются в его распоряжении) такую пару точек, которую сочтёт достаточно показательной и пригодной для вычислений по простейшим формулам, выведенным применительно к двум экспериментальным точкам. Это вполне допустимо, если принять во внимание ограниченную точность минимального маркетингового эксперимента.

3.4.2.   Применение линейного регрессионно-корреляци­онного анализа к линеаризованным моделям

Здесь мы приведём рабочие формулы, позволяющие использовать основные возможности простейшей методики регрессионно-корреляционного анализа в применении к различным ценовым моделям, из которых лишь одна является исходно линейной моделью.

Будем снова считать, что в нашем распоряжении находится набор экспериментальных данных в виде п > 2 точек:

уі > ^Яі; ^у2 ’ ^Я2 ^;

На графиках, показанных на рис. 3.5 - 3.9, зависимости (3.28) - (3.32) изображаются прямыми линиями.

Изобразим экспериментальные данные, представленные парами чисел

(у₁, Я), (у₂, Я), (у₃, Я3) и т. д. , в виде точек в разных системах координат, показанных на приведенных рисунках. В одной из систем экспериментальные точки (их должно быть не меньше трёх!) уложатся ближе, чем в других, к прямой линии. Это и укажет, какая из применяемых ценовых моделей лучше всего описывает реальную ситуацию.

Если экспериментальные точки во всех рассмотренных ранее пяти случаях не уложатся приемлемым образом на соответствующую прямую, придётся искать другую ценовую модель, не входящую в круг моделей, рассмотренных выше.

В дальнейшем мы покажем другие способы оценки моделей, на практике более удобные. При этом для расчёта параметров эффективно используются не две экспери­ментальные точки, как в формулах (3.3) - (3.13), а сразу все п экспериментальных точек ( п > 2 ).

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 32 33 34 35 36 3738 39 40 41 42  ... 113