Сценарный подход в анализе инновационных проектов

Искомая статистика есть меньшее из значений V и и₂. Нуль- гипотеза отвергается, когда вычисленное и-значение меньше кри­тического табличного значения и(я_А + Я_В). Для достаточно боль­ших выборок (я_а и я_в > 600) справедлива аппроксимация:

где 5 - табличное значение нормального распределения для двух- или одностороннего критерия. Для случая, когда величина уровня значимости не может быть заранее задана или нет таблиц критиче­ских значений и(я_А + Я_В) и когда объемы выборок не слишком малы (Я_А и я_в ^ 8), используется выражение

V _- ^ЯА^ЯВ

5 =

2

ЯаЯв ⁽ Яа + Яв +¹⁾ 12

Полученное значение 5 сравнивается с таблицами стандартного нормального распределения. Если нужно сравнить между собой бо­льше чем две независимые выборки, то производят попарное срав­нение.

Пример. Положим, что число экспертов к = 6 и по высказывани­ям каждого из них формируется выборка значений я = 120. Произ­вольно сформируем таблицу сопряженности признаков " плюс" и " ми­нус" (табл.4.4). Вычислим значение статистики X²:

720²

380²

X² =-

= 19,66.

380*340

82² 80² 46² 50² 86² 36² +---- +------- + +              + -

120 120 120 120 120 120 720

Выборка	Признак	I
+	-
1	82	38	120
2	46	74	120
3	80	40	120
4	50	70	120
5	86	34	120
6	36	84	120
I	380	340	720

Поскольку получен- Таблица 4.4 ное значение X² = 19,66 больше, чем табличное

Х(5;о,о5) = 11,07, нулевая

гипотеза - выборки отно­сятся к одной совокупно­сти, т.е. однородные - от­клоняются. Результат дан- ■ ной проверки позволяет сгруппировать анализируемые выборки по принадлежности по край­ней мере к двум совокупностям А и В и провести вторую проверку на однородность внутри каждой из этих совокупностей.

Например, к совокупности А относятся выборки со значениями признака "+": 82, 80, 86 (см. табл. 4.4), а к совокупности В-выборки: 46,50, 36. Сформируем, например, из выборок, принадлежащих В-совокупности, две упорядоченные выборки (табл. 4.5):

Вычислим:

А₁: 34,36,38,40,46(^1 = 5), А₂ :32,35,39,41,44(д? = 5).

и,   = 55 + ⁵⁽⁵ + ¹ - 28 = 12,

¹2

и₂ = 55 + ⁵⁽⁵ +¹⁾ - 27 = 13,

²2

и1 + и₂ = 25 = д? хд?.

Так как и₁ = 12 > и(_5;0,₀₅) = 4 (табличное значение) и и₂ = 13 > > и^₅.₀ 05) = 4, то принимается альтернативная гипотеза: выборки, со­ставляющие совокупность В, - однородные, т.е. оценки экспертов согласованы. Таким образом, рассмотренный алгоритм позволяет при полном отсутствии у экспертов априорной информации о законе рас­пределения вероятностей событий определить по крайней мере две группы экспертов, оценки которых не являются согласованными.

Таблица 4.5

Ранг	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Значение	32	34	35	36	38	39	40	41	44	46
Выборка	А2	А1	А2	А1	А1   « Содержание » следующая страница » 1  ... 21 22 23 24 25 2627 28 29 30