Маркетинговые исследования

Теперь становится понятным рис. 1.1(Ь), построенный на основании рис. 1.1(а). Из сравнения указанных двух рисунков видно, что в той части графика В(^, на рис. 1.1(а), где функция прибыли совершенно не изменяется во времени (например, в области t₁< t < t₂ ), темп прибыли на рис. 1.1(Ь) равен нулю. Действительно, время идёт, а прибыль не изменяется (график на рис. 1.1(а) параллелен горизонтальной оси абсцисс). На участке кривой В(^ , где прибыль линейно нарастает во времени (интервал t₂ < t < t₄ на рис.1.1(а)), темп прибыли, как это показано на рис.1.1(Ь), положителен и постоянен во времени. Чем круче идёт нарастание прибыли, чем больше наклон графика ВО), идущего вверх, тем больше темп прибыли. На тех же участках, где прибыль убывает (см. интервал 0 < t < t₁ и область t > t₅ на рис.1.1(а)), темп прибыли отрицателен. В итоге, зависимость темпа прибыли О от времени t , построенная на основании рис. 1.1(а), выглядит так, как показано на рис. 1.1(Ь) .

В более общем случае кривую зависимости прибыли от времени следует рассматривать как достаточно гладкую (см., например, рис. 1.8(а)). Построить соответствующий этой кривой график, показывающий изменение темпа прибыли во времени, несложно, если учесть, что достаточно маленький участок кривой линии всегда можно с большой точностью (в пределе с абсолютной точностью) заменить отрезком прямой линии. Тогда вр е м е нтя зависимость темпа прибыли, вы­текающая из графика, приведенного на рис. 1.8(а), принимает в итоге вид, показанный на рис. 1.8(Ь).

Обращаем внимание читателя на то, что на приведенном рисунке темп прибыли О обращается в нуль в те моменты времени, когда функция ВО) достигает минимального или максимального значения (достаточно, чтобы эти экстре­мумы были относительными). Действительно, в ближайшей окрестности этих точек ход кривой ВО) на рис. 1.8 (а) горизонтален, и поэтому в соответствии с рисунками 1.1(а) 28 и 1.1(Ь) здесь темп прибыли нулевой. Наибольшего и наименьшего значения темп прибыли достигает в те моменты времени, где график ВО) имеет наибольший (по абсолютной величине) наклон. Обычно, это те точки, где график испытывает перегиб (в этих точках выпуклость сменяется вогнутостью).

Возможен и другой вариант. Фирма, действующая в режиме непрерывного пребывания на рынке, ведёт непрерывную регистрацию темпа прибыли. В этом случае предпринимателю во все моменты времени известна функция 00) . Знание её позволяет рассчитать изменение прибыли за любой промежуток времени. Например, прибыль фирмы ВО) - ВО) , полученная ею в промежутке времени от t₁ до t₂ , показанном на рисунке 1.9, равна площади закрашенной фигуры. При этом площадь фигуры, лежащей выше горизонтальной оси, берётся со знаком «плюс», а фигуры (или её части), лежащей ниже горизонтальной оси, - со знаком «минус».

Рис. 1.9.

Если темп прибыли О во времени не изменяется, то прибыль и темп прибыли связаны простым соотношением:

В() =В(0) + 0t ,                                 (1.4)

или

ВО) - ВО) = О х 0₂ - О .                          (1.4*)

В этом случае средний темп прибыли и мгновенный темп прибыли равны друг другу. При О > 0 прибыль линейно нарастает во времени; при О < 0 она линейно убывает (график ВО) при постоянном темпе прибыли изображается во всём промежутке времени одной прямой линией, как на рис. 1.5 - 1.7).

Если темп прибыли сам изменяется во времени, связь между прибылью и темпом прибыли носит более сложный, интегральный характер (см. [2]).

Сделаем одно замечание. Выше мы говорили как о среднем (за некоторый промежуток времени), так и мгновенном темпе прибыли. В общем случае это разные величины и, строго говоря, их следует обозначать разными символами. Но мы не будем умножать число символов, полагая, что в каждом конкретном случае совершенно ясно, о каком темпе прибыли идёт речь - мгновенном или среднем. То же самое относится к введенным ниже другим величинам: темпу сбыта, темпу выпуска товара на рынок и т. д.

 

« Содержание

» следующая страница »
1  ... 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19  ... 113