Операційний менеджмент

106

Грудень

90

 

4.4.   Методи регресійного і кореляційного аналізу

Ці методи використовуються як причинні моделі для скла­дання прогнозів. В даних моделях визначаються основні фак­тори, що мають вплив на прогнозоване явище. Потім ці факто­ри і їх зміни використовуються для прогнозування.

Одним з найбільш вживаних методів є регресія. Для регре­сійного методу перед збором даних і проведенням аналізу по­винна бути означена модель. Найпростішим випадком є лінійна модель з однією змінною:

у = а + Ьх,

де у — значення залежної змінної (як правило, прогнозова­ний обсяг продажів);

а — відрізок, що відсікається на осі у;

Ь — нахил лінії регресії;

х — незалежна змінна (в даному разі не час).

Рівняння багатофакторної регресії матиме вигляд:

у = а + Ьр₁ + Ь₂х₂ + ... +Ьх,

де Ь₁,Ь₂^Ь_п — коефіцієнти регресії;

х₁,х₂^х_п — значення незалежних факторів.

У випадку нелінійної форми залежності рівняння необхід­но привести до вигляду, що буде зручним для розв’язку.

Степеневе рівняння:

у = а + хЬ² + хЬ¹ + ... +х ^Ьп.

^            2       2             п

Його приводять шляхом логарифмування до лінійного ви­гляду:

у'=а' + Ьх2 + Ьх'₂ + ... + Ьх'_п

^де y=lny^, а =/иa^, х'₁=Іпх_Ґ.^^^^=Іпх_ІІ.

Рівняння регресії — це один із шляхів встановлення при­роди взаємозв’язку між двома змінними. Рівняння показує, як одна змінна відображається на значенні і зміні другої змінної. Інший шлях встановлення взаємовідносин між двома змінни­ми полягає в розрахунку коефіцієнтів кореляції. Цей вимірник тісноти зв’язку показує ступінь лінійного взаємозв’язку між факторами і змінюється від — 1 до +1:

_г=                                                                          

-(£>)■/

Також існує коефіцієнт детермінації г², який змінюється в межах 0 < г <1 і є процентним вимірником змін, що залежать від вибраних факторів.

Для визначення точності регресійних оцінок визначаєть­ся стандартна помилка прогнозу 8_{у х} (стандартне відхилення рівняння регресії):

-Ь^ху

п-2

Приклад. Організація займається здачею складів в оренду. Потрібно визначити залежність зданих складів від розміщених рекламних оголошень на місцевому телебаченні при наступ­них даних.

Реклама, х	Здача, у	Реклама, х	Здача,у
15	6	25	13
9	4	25	9
40	16	15	10
20	6	35	16

Розв’язок.

 

Реклама, х	Здача, у	Xі	ХУ
15	6	225	90	36
9	4	81	36	16
40	16	1600	640	256
20	6	400	120	36
25	13	625	325	169
25	9	625	225	81
15	10	225	150	100
35	16	1225	560	256
Є х=184   « Содержание » следующая страница » 1  ... 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21  ... 108